高考数学一轮复习（诊断基础知识+突破高频考点+培养解题能力）第3篇 第7讲 解三角形的实际应用举例课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

最新考纲 能够运用正弦定理 余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 第7讲解三角形的实际应用举例 知识梳理1 距离的测量 b 余弦 正弦 正弦 2 高度的测量 atan adsin 3 实际问题中常见的角 1 仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角 目标视线在水平视线 时叫仰角 目标视线在水平视线 时叫俯角 如图1 上方 下方 2 方位角从某点的指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫作方位角 如b点的方位角为 如图2 3 方向角 正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角 如南偏东30 北偏西45 等 4 坡度 坡面与水平面所成的二面角的度数 辨析感悟 图1图2 考点一测量距离问题 规律方法 1 测量两个不可到达的点之间的距离问题 一般是把求距离问题转化为应用余弦定理求三角形的边长的问题 然后把求未知的另外边长问题转化为只有一点不能到达的两点距离测量问题 然后运用正弦定理解决 2 测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题 一般可转化为已知两个角和一条边解三角形的问题 从而运用正弦定理解决 答案a 考点二测量高度问题 答案c 考点三测量角度问题 答案b 1 解三角形实际应用问题的一般步骤是 审题 建模 准确地画出图形 求解 检验作答 2 把生活中的问题化为二维空间解决 即在一个平面上利用三角函数求值 3 解三角形应用题的两种情形 1 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量全部集中在一个三角形中 可用正弦定理或余弦定理求解 2 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形 这时需作出这些三角形 先解够条件的三角形 然后逐步求解其他三角形 有时需设出未知量 从几个三角形中列出方程 组 解方程 组 得出所要求的解 教你审题4 破解实际应用中的方向角问题 反思感悟 本题的难点在于确定已知角度和所求角度之间的关系 这也是解三角形问题在实际应用中的一个易错点 破解此类问题的关键在于结合图形正确理解 南偏西 北偏东
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