浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学上册 3.2 不等式的基本性质课件 （新版）浙教版.ppt

3 2不等式的基本性质 赏月 中秋夜 小丽一家人坐在院子里赏月 7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说 现在你比我大 等8年后 我就和你一样大了 大家听了都哈哈大笑 你觉得弟弟说的对吗 合作学习 1 若a b b c 则a和c有怎么的大小关系 a c 这个性质也叫做不等式的传递性 思考 类似的性质等式有吗 合作学习 2 如左图 a和b间的大小关系如何 zxxkw 在右图中 你能得出怎样的关系式 观察 用 填空 并找一找其中的规律 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 当不等式两边加或减去同一个数时 不等号的方向 不变 你有什么发现 不等式的两边都加上 或都减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 即如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 不等号方向不变 c c c c 把a b表示在数轴上 不妨设c 0 a c b c a c b c 不等式的基本性质2 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 选择适当的不等号填空 并说明理由 不等式的两边都加上 或都减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 1 若a b b c 则a c 2 等式的两边都加上 或都减去 同一个数或式 所得结果仍是等式 即a b 则a c b c a c b c 3 等式的两边都乘以 或都除以 同一个不为零的数或式 所得结果仍是等式 即a b 则ac bc 等式的基本性质 观察 用 填空 并找一找其中的规律 1 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 当不等式的两边同乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 改变 你有什么发现 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 不等号方向不变 不等号方向改变 若a b b c 则a c 若a b b c 则a c 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么a c b c a c b c 等式与不等式的基本性质的区别与联系 学以致用 2 x2 10 0 y2 1 x2 1 y2 1 依据 1 若m n n q 则mq 依据 不等式的基本性质1 不等式的基本性质1 3 若x 1 0 两边同时加上 1 得 依据 x 1 不等式的基本性质2 2 若a b 2b 1 两边同时减去b得 依据 a b 1 不等式的基本性质2 3 若a b 则2 a2 b 依据 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 学以致用 选择适当的不等号填空 1 若2x 6 两边同除以2 得 依据 2 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 3 若 m 5 则m 5 依据 4 已知x y 那么 3x 3y 依据 x 3 x 2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 学以致用 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 想一想 你能用几种方法呢 解法三 a 0 a a a 2a a 不等式的基本性质2 解 x y 3x 3y 不等式性质3 2 3x 2 3y 不等式性质2 解 x y a 3 x a 3 y a 3 0 不等式性质3 a 3 不等式性质2 1 若a b b 2a 1 则a