山东省邹平县实验中学九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件3 新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 背过课本41 44页蓝体字看课本44页例1做45页练习1 2 3 方法1 定义法对应角相等 对应边的比相等的两个三角形 叫做相似三角形 回顾 方法2 预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 de bc ade abc 1 你学会了几种判定两个三角形相似的方法 已知 如图 ab ef cd 3 图中共有 对相似三角形 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 理解 如图 abc中 de bc gf ab de 交于点 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 abc相似的三角形有3个 a 运用4 如图 在 abc中 dg eh fi bc 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 运用 abc a b c 三角形相似的判定定理 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 a a abc a b c 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 1 a 120 ab 7cm ac 14cm a 120 a b 3cm a c 6cm 2 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm 解 1 又 a a abc a b c 2 abc与 a b c 的三组对应边的比不等 它们不相似 例1 两三角形的相似比是多少 要使两三角形相似 不改变ac的长 a c 的长应当改为多少 1 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 1 a 40 ab 8 ac 15 a 40 a b 16 a c 30 2 ab 10cm bc 8cm ac 16cma b 16cm b c 12 8cm a c 25 6cm 解 1 a a abc a b c 练习课本45页练习 abc a b c 2 2 图中的两个三角形是否相似 acb ecd acb ecd 对应边的比不相等 图中两个三角形不相似 解 1 2 3 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 它的另外两条边长应当是多少 你有几个答案 方案 1 设另外两条边长分别为x y 方案 2 方案 3 达标测试 1 在 abc和 a b c 中 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 则 abc和a b c 相似吗 答 理由是 2 已知 abc中 ab 4 bc 5 ac 6如果de 8 那么当ef fd 时 def abc c c a a b b abc a b c 用数学符号表示 相似三角形的识别 两个角分别对应相等的两个三角形相似 例1如图所示 在两个直角三角形 abc和 a b c 中 b b 90 a a 判断这两个三角形是否相似 解 b b 90 已知 a a 已知 abc a b c 两个角分别对应相等的两个三角形相似 例2 如图 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc 解 de bc ef ab 已知 ade b efc 两直线平行 同位角相等 aed c 两直线平行 同位角相等 ade efc 两个角分别对应相等的两个三角形相似 例3 弦ab和cd相交于 o内一点p 求证 pa pb pc pd a b c d p o 证明 连接ac bd a d都是cb所对的圆周角 a d 同理 c b pac pdb 即pa pb pc pd 例4 已知d e分别是 abc的边ab ac上的点 若 a 35 c 85 aed 60 则ad ab ae ac 找一找 3 在 abc和 a b c 中 如果 a 80 c 60 a 80 b 40 那么这两个三角形是否相似 为什么 b 180 a c 180 80 60 40 课本48页练习 c a d b 3 找出图中所有的相似三角形 acd cbd abc 你能写出对应边的比例式吗 填一填 1 如图3 点d在ab上 当 时 acd abc 2 如图4 已知点e在ac上 若点d在ab上 则满足条件 就可以使 ade与原 abc相似 acd b 或者 acb adb de bc d 或者 c ade 或者 b ade d e a b d c 解 a a abd c abd acb ab ac ad ab ab2 ad ac ad 2ac 8 ab 4 3 已知如图 abd cad 2ac 8 求ab d b c a 18 4 如图 d e两点分别在 abc的边ab ac上 de与bc不平行 当满足条件 写出一个即可 时 ade acb 3 在 abc和 a b c 中 若 b b ab 6 bc 8 b c 4 则当a b 时 abc a b c 4 如图 d e两点分别在 abc的边ab ac上 de与bc不平行 当满足条件 写出一个即可 时 ade acb 如图 在rt abc的一边ab上有一点p 点p与点a b不重合 过点p作直线截得的三角形与 abc相似 想一想满足条件的直线共有多少条 试画出图形并简要说明理由 思考 若三角形为任意三角形 点p为三角形任意一边上的点 则这样的直线有几条 我们来试一试 5 如图 在rt abc中 abc 900 bd ac于d a b d c e f 问 若e是bc中点 ed的延长线交ba的延长线于f 求证 ab ac df bf 泰勒斯测量金字塔高度的示意图 如果人体高度ac 1 7米 人影长bc 2 2米 而b c 176米 你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗 可证 abc a b c 即所以a c 1 7x176 2 2 136m 相似三角形的识别方法有那些 方法1 通过定义 方法5 通过两角对应相等 课堂小结 这可是今天新学的 要牢记噢 方法2 平行于三角形一边的直线 方法3 三边对应成比例 方法4 两边对应成比例且夹角 常见图形 再见 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 三个内角对应相等 思考 相似 画 使三个角分别为60 45 75 同桌分别量出两个三角形三边的长度 同桌这两个