九年级数学上册 1.3 二次函数的性质课件 （新版）浙教版.ppt

1 3二次函数的性质 b c 3 4分 如图 已知抛物线与x轴的一个交点为a 1 0 对称轴是直线x 1 则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 a 2 0 b 3 0 c 4 0 d 5 0 4 4分 在二次函数y x2 2x 1的图象中 若y随x的增大而增大 则x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 1 b a a c 9 3分 二次函数y x 1 2 x 的一般式是 二次项系数 一次项系数 常数项分别是 10 3分 某超市一月份的营业额为200万元 一月 二月 三月的营业额共y万元 如果平均每月增长率为x 则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 y x2 3x 2 1 3 2 y 200 x2 600 x 600 1 1 1 小 9 10分 已知二次函数y x2 2x 3 1 把函数化为y a x m 2 k的形式 并指出抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 2 画出这个函数的图象 3 根据图象回答 x取何值时 y随x的增大而增大 x取何值时 y随x的增大而减小 4 根据图象回答 函数y有最大值还是最小值 最大 小 值是多少 5 根据图象回答 x分别取何值时 y 0 y 0 y 0 解 1 y x 1 2 4 开口向上 顶点坐标为 1 4 对称轴为直线x 1 2 图略 3 当x 1时 y随x的增大而增大 当x 1时 y随x的增大而减小 4 函数y有最小值 最小值是 4 5 当x 3或x 1时 y 0 当x 3或x 1时y 0 当 1 x 3时 y 0 10 8分 已知抛物线y a x 3 2 2经过点 1 2 1 求a的值 2 若点a m y1 b n y2 m n 3 都在该抛物线上 试比较y1与y2的大小 解 1 a 1 2 y1 y2 11 4分 二次函数y x2 bx c的图象如图所示 若点a x1 y1 b x2 y2 在此函数图象上 且x1 x2 1 则y1与y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d y1 y2 b d 14 8分 当k分别取 1 1 2时 函数y k 1 x2 4x 5 k都有最大值吗 请写出你的判断 并说明理由 若有 请求出最大值 解 当开口向下时函数y k 1 x2 4x 5 k都有最大值 k 1 0 解得k 1 当k 1时函数y k 1 x2 4x 5 k有最大值 函数y 2x2 4x 6 2 x 1 2 8 故最大值为8 15 12分 复习课中 教师给出关于x的函数y 2kx2 4k 1 x k 1 k是实数 教师 请独立思考 并把探索发现的与该函数有关的结论 性质 写到黑板上 学生思考后 在黑板上写出了一些结论 教师作为活动一员 又补充一些结论 并从中选择如下四条 存在函数 其图象经过 1 0 点 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当x 1时 不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小 若函数有最大值 则最大值必为正数 若函数有最小值 则最小值必为负数 教师 请你分别判断四条结论的真假 并给出理由 最后简单写出解决问题时所用的数学方法 16 18分 在平面直角坐标系内 反比例函数和二次函数y k x2 x 1 的图象交于点a 1 k 和点b 1 k 1 当k 2时 求反比例函数的解析式 2 要使反比例函数和二