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文档简介
不等式的性质 复习回顾 我们知道 实数与数轴上的点是一一对应的 在数轴上不同的两点中 右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大 在图中 点a表示实数a 点b表示实数b 点a在点b右边 那么a b a b 若a b 则a b是正数 逆命题也正确 类似地 若a b 则a b是负数 若a b 则a b 0 它们的逆命题都正确 这就是说 由此可见 要比较两个实数的大小 只要考察它们的差就可以了 这也是我们这节课将要学习的主要内容 求差比较法 比较两个实数a与b的大小 归结为判断它们的差a b的符号 而这又必然归结到实数运算的符号法则 比较两个代数式的大小 实际上是比较它们的值的大小 而这又归结为判断它们的差的符号 接下来 我们通过具体的例题来熟悉求差比较法 例题讲解 例1比较与的大小 分析 此题属于两代数式比较大小 实际上是比较它们的值的大小 可以作差 然后展开 合并同类项之后 判断差值正负 并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小 解 例2已知x 0 比较与的大小 分析 此题与例1基本类似 也属于两个代数式比较大小 但是其中的x有一定的限制 应该在对差值正负判断时引起注意 对于限制条件的应用经常被忽略 由得 从而 请同学们想一想 如果没有这个条件 那么比较的结果如何 课堂练习 1 比较的大小 2 如果 比较的大小 课堂小结 通过本节学习 大家要明确实数运
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