高考数学 81直线与直线的方程课件 北师大版.ppt

1 直线与方程 1 在平面直角坐标系中 结合具体图形 掌握确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 3 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 4 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 5 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 6 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两条平行直线的距离 2 圆与方程 1 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 2 能根据所给定直线 圆的方程 判断直线与圆的位置关系 能根据所给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系 3 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 4 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 3 圆锥曲线 1 了解圆锥曲线的实际背景 了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 掌握椭圆 抛物线的定义 几何图形 标准方程及简单性质 3 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道它们的简单几何性质 4 了解圆锥曲线的简单应用 5 理解数形结合的思想 4 理 曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例 了解曲线与方程的对应关系 进一步感受数形结合的基本思想 1 2012 辽宁高考 将圆x2 y2 2x 4y 1 0平分的直线是 a x y 1 0b x y 3 0c x y 1 0d x y 3 0 解析 圆心坐标为 1 2 将圆平分的直线必经过圆心 故选c 答案 c 2 2012 湖北高考 过点p 1 1 的直线 将圆形区域 x y x2 y2 4 分两部分 使这两部分的面积之差最大 则该直线的方程为 a x y 2 0b y 1 0c x y 0d x 3y 4 0 解析 要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大 必须使过点p的圆的弦长达到最小 所以需该直线与直线op垂直即可 又已知点p 1 1 则kop 1 故所求直线的斜率为 1 又所求直线过点p 1 1 故由点斜式得 所求直线的方程为y 1 x 1 即x y 2 0 故选a 答案 a 3 2010 安徽高考 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0平行的直线方程是 a x 2y 1 0b x 2y 1 0c 2x y 2 0d x 2y 1 0 解析 设直线方程为x 2y c 0 又经过 1 0 故c 1 所求方程为x 2y 1 0 答案 a 4 2010 湖南高考 若不同两点p q的坐标分别为 a b 3 b 3 a 则线段pq的垂直平分线l的斜率为 答案 1 5 2011 安徽高考 在平面直角坐标系中 如果x与y都是整数 就称点 x y 为整点 下列命题中正确的是 写出所有正确命题的编号 存在这样的直线 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 如果k与b都是无理数 则直线y kx b不经过任何整点 直线l经过无穷多个整点 当且仅当l经过两个不同的整点 直线y kx b经过无穷多个整点的充分必要条件是 k与b都是有理数 存在恰经过一个整点的直线 答案 3 直线方程的五种形式 2013 贵阳模拟 直线l经过点a 1 2 在x轴上的截距的取值范围是 3 3 则其斜率的取值范围是 思路点拨 设直线l方程y 2 k x 1 得出其在x轴上的截距 进而得到k的不等式 进而可以解得 答案 d 已知直线l过点p 1 2 且与以点a 2 3 b 3 0 为端点的线段相交 求直线l的斜率的取值范围 思路点拨 直线l过定点p 1 2 与线段ab的交点在线段ab上 用运动变化的观点 可求出符合条件的所在直线的斜率 尝试解答 设直线 归纳提升 1 倾斜角和斜率的关系 1 斜率k是一个实数 每条直线存在惟一的倾斜角 但并不是每条直线都存在斜率 倾斜角为90 的直线无斜率 当倾斜角 90 时 k tan 2012 烟台调研 过两点 0 3 2 1 的直线方程为 a x y 3 0b x y 3 0c x y 3 0d x y 3 0 思路点拨 已知直线过两点 可用两点式求方程解析式 答案 b 思路点拨 选择适当的直线方程形式 把所需要的条件求出即可 归纳提升 直线方程的求法在求直线方程时 应先选择适当的直线方程的形式 并注意各种形式的适用条件 用斜截式及点斜式时 直线的斜率必须存在 而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线 截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线 故在解题时 若采用截距式 应注意分类讨论 判断截距是否为零 若采用点斜式 应先考虑斜率不存在的情况 直线l过点p 1 4 分别交x轴的正方向和y轴的正方向于a b两点 当 oa ob 最小时 o为坐标原点 则l的方程为 思路点拨 由题意可知直线的斜率存在且为负值 设出直线方程得a b两点坐标 根据题意可得斜率k的方程 进而可得直线方程 答案 2x y 6 0 已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如图所示 1 求 abo的面积的最小值及此时直线l的方程 2 求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程 思路点拨 设直线l的方程为截距式 利用基本不等式可求 归纳提升 直线方程的综合问题常见的类型及解法 1 与函数相结合命题 解决这类问题 一般是利用直线方程中x y的关系 将问题转化成关于x的某函数 借助函数性质来解决 2 与方程 不等式相结合命题 一般是利用方程 不等式等知识来解决 考情全揭密 通过对近两年高考试题的统计分析可以看出 直线方程在近几年高考中多以中低档题出现 主要考查基础知识和基本方法 对直线倾斜角和斜率的考查 主要考查倾斜角与斜率的关系 考查直线斜率的几何意义 而直线方程 主要考查用定义法和待定系数法求方程 是常考题型 预测2014年的高考仍将以求直线方程为主要考点 题型以选择 填空为主 命题新动向 直线的方向向量的应用直线的方向向量指所在的直线与所给直