高中数学 第1部分 第一章 §3 第二课时 组合的应用课件 北师大版选修23.ppt_第1页
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文档简介

第1部分 第一章 3 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第二课时 例1 2011年7月23日 甬温线发生特大铁路交通事故 某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤员 其中这10名医疗专家中有4名是外科专家 问 1 抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种 2 至少有2名外科专家的抽调方法有多少种 3 至多有2名外科专家的抽调方法有多少种 思路点拨 选取医疗专家不需要考虑顺序 因此是组合问题 解答本题应首先分清 恰有 至少 至多 的含义 正确的分类或分步 一点通 1 解决有约束条件的组合问题与解决有约束条件的排列问题的方法一样 都是遵循 谁特殊谁优先 的原则 在此前提下 采用分类或分步法或用间接法 2 要正确理解题中的关键词 如 至少 至多 含 不含 等的确切含义 正确分类 合理分步 3 要谨防重复或遗漏 当直接法中分类较复杂时 可考虑用间接法处理 即 正难则反 的策略 1 某乒乓球队有9名队员 其中2名是种子选手 现在挑选5名选手参加比赛 种子选手都必须在内 那么不同的选手共有 a 26b 84c 35d 21 答案 c 2 从6名男生和4名女生中选取3人参加某个竞赛 若这3人中必须既有男生又有女生 则不同的选择方法共有 种 答案 96 3 某医科大学的学生中 有男生12名女生8名在某市人民医院实习 现从中选派5名参加青年志愿者医疗队 1 某男生甲与某女生乙必须参加 共有多少种不同的选法 2 甲 乙均不能参加 有多少种选法 3 甲 乙二人至少有一人参加 有多少种选法 例2 平面上有9个点 其中有4个点共线 除此外无3点共线 1 经过这9个点 可确定多少条直线 2 以这9个点为顶点 可以确定多少个三角形 3 以这9个点为顶点 可以确定多少个四边形 思路点拨 解答本题可用直接法或间接法进行 一点通 利用组合知识解决与几何有关的问题 要注意 几何图形的隐含条件 如三角形的三个顶点不共线 四边形的四个顶点中任意三点都不共线等 根据实际情况选择直接法或间接法 确定分类的标准 合理分类 4 从正方体abcd a b c d 的8个顶点中选取4个 作为四面体的顶点 可得到的不同四面体的个数为 答案 a 5 正六边形的中心和顶点共7个点 以其中3个点为顶点的三角形共有 个 答案 32 6 平面内有两组平行线 一组有m条 另一组有n条 这两组平行线相交 可以构成 个平行四边形 解有限制条件的组合应用题的基本方法是 直接法 和 间接法 排除法 1 用直接法求解时 则应坚持 特殊元素优先选取 特殊位置优先安排 的原则 2 选择间接法的原则是 正难则反 也就是若正面问题分的类较多 较复杂或计算量较大 特别是涉及 至多 至少 等组合问题时更是如此 不
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