江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 7.2 正弦、余弦课件1 苏科版.ppt_第1页
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如图 小明沿着某斜坡向上行走了13m 他的相对位置升高了5m 如果他沿着该斜坡行走了20m 那么他的相对位置升高了多少 行走了am呢 在上述情形中 小明的位置沿水平方向又分别移动了多少 与 o m n a b c d e f 当 o一定时 o的对边与斜边的比 邻边与斜边的比是定值 通过观察 你能得到什么结论 1 在 abc中 c 90 把 a的对边与斜边的比叫做锐角 a的正弦 记作 sina sina a的对边 斜边 定义 cosa a的邻边 斜边 3 锐角a的正弦 余弦 正切都是 a的三角函数 2 在 abc中 c 90 把 a的邻边与斜边的比叫做锐角 a的余弦 记作 cosa 正弦和余弦 典型例题 例1 根据图中数据 分别求出 a b的正弦 余弦 a b c 5 12 4 3 1 已知 如图 acb 90 cd ab 垂足为d 2 如图 已知直角三角形abc中 斜边ab的长为m b 40 则直角边bc的长是 a msin40 b mcos40 c mtan40 d ac 3 在rt abc中 如果各边的长度都扩大3倍 那么锐角a的各个三角函数值 a 不变化b 扩大3倍c 缩小d 缩小3倍 如何用量角器与刻度尺求出sin15 及cos15 的值 a c b 1 画 a 15 在 a一边上取一点b作bc垂直于另一边 垂足为c 2 测量bc与ab的长度 求出bc与ab的比值 思考 注 为了方便 通过我们可取ab 1 计算 精确到0 01 1 sin75 2 cos75 3 sin23 13 20 1 2 3 例2 利用计算器可以更快 更精确地求一个锐角的正弦和余弦的值 借助计算器 求下列各角的正弦 余弦的近似值 精确到0 01 并填入下表 根据上表 当锐角 越来越大时 它的正弦值 余弦值怎样变化 由上表可知 当 为锐角时 正弦值随着角度的增大而增大 余弦值随着角度的增大而减小 比较大小 1 sin28 sin30 2 cos44 cos46 3 cos44 sin46 如图 在rt abc中 acb 90 cd ab 垂足为d cd 8 ac 10 1 求锐角a b的正弦 余弦 2 求 dca的三个三角函数值 3 求ab bd的长 例3 4 1 在 abc 已知ac 3 bc 4 ab 5 那么sina 2 rt abc中 c 90 cosa 0 6 ab 15 则ac的长是 9 3 4 4 在rt abc中 ac 2b
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