八年级数学下册 9.1 二次根式性质实用课件 （新版）青岛版.ppt

9 1二次根式 3 1 二次根式的概念 2 二次根式的性质 形如 a 0 的式子叫做二次根式 复习回顾 复习回顾 积的算术平方根的性质 运用积的算术平方根的性质 x 0 性质运用 运用这条性质可以化去根号内的分母 检测1 检测2 想一想议一议 如何化去根号内的分母 观察下面这5个式子 对比化简结果和原式 这5个化简后的式子有什么共同特征 特征 1 被开方数中不含分母 2 被开方数中不含能开尽方的因数或因式 像这样的二次根式叫做最简二次根式 特征 1 被开方数中不含分母 2 被开方数中不含能开尽方的因数或因式 像这样的二次根式叫做最简二次根式 判断下列各式是否为最简二次根式 例题讲解 化简 解 原式 总结 遇到被开方数是带分数 化带分数为假分数 练一练 练一练1 练一练2 1 下列二次根式中 最简二次根式是 a b c d b 阅读下列运算过程 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作 分母有理化 利用上述方法化简 1 挑战自我 二次根式的性质 复习回顾 最简二次根式 1 它们的被开方式中 2 被开方式中不含有 的因式 考考自己 一 判断 总结 商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围 错 c 二 填空 三 选择 d 分析 要求关键是求x y 自我提高 考考你 1 下列化简错误的是 a b 0 1 0 7 0 07 c d 1 d 182 课堂小结 1 2 都不含分母 能开得尽方 1 它们的被开方式中 2 被开方式中不含有 的因式 这样的二次根式称为最简二次根式 探究新知一 问题一 利用算术平方根的意义填空 a 0 0 4 0 01 2 9 3 请同学们在学案上自主完成 探究新知 问题 一 仔细观察上述各题与结果的关系 你发现了什么规律 你能猜想 二次根式的性质2 例1 计算 a 0 利用新知解决问题 20 27 1 5 考考自己 请你自主完成学案 例1 利用新知解决问题 a 0 2 0 01 0 a 0 请同学们在学案上自主完成 探究新知 问题 二 探究新知二 问题二 利用算术平方根的意义填空 仔细观察上述各题与结果的关系 你发现了什么规律 a 0 4 0 01 拓展新知 解决问题 a 0 仔细观察上述各题与结果的关系 你又发现了什么规律 a 0 填一填 请比较左右两边的式子 想一想 1 与有什么关系 2 当时 当时 2 2 5 5 0 0 归纳 一般地 二次根式又有下面的性质3 化简下列各式 提升自我 比一比 看谁的速度快 请大家思考交流 温馨提示 你从哪几个方面去交流 2 从取值范围来看 a 0 a取任何实数 1 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 区别 3 从运算结果来看 a a a 0 a a 0 a 点拨讲解 拓展延伸 合作交流 是整数 求自然数n的值 是整数 求正整数n的最小值 在本节学习中你有什么收获 颗粒归仓 二次根式的性质 a 0 是个非负数 a 0 a a a 0 a a 0 当堂达标 1 计算 2 选做 拓展思考 提升自我 拓