浙江省嘉兴市王店镇建设中学七年级数学下册 3.1 同底数幂的乘法课件（1） （新版）浙教版.ppt

3 1同底数幂的乘法 1 一 an中a n an分别叫做什么 它表示的意义是什么 an 底数 幂 指数 温馨回顾 an a a a an个a 25表示什么 3 3表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 二 25 3 3 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 3 3 3 乘方的意义 在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的 速度达到每秒7 103米以上 在对接过程中 如果计算不准 就可能发生飞船相撞事故 我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天 7 64 104秒 按这样的速度 空间实验室运行一天 共经过多少路程 7 103 7 64 104 7 7 64 103 104 交流与发现 103 104 a3 a4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 a a a a7 a a a a 10 10 10 10 10 10 10 107 猜想 am an am n m n都是正整数 103 104 107 a3 a4 a7 am an am n 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n 当m n都是正整数 例1 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 78 73 2 2 8 2 7 3 a a3 am an am n 1 同底数幂相乘时 指数是相加的 2 底数为负数时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 3 不能疏忽指数为1的情况 解 原式 78 3 711 解 原式 2 8 7 2 15 解 原式 a1 3 a4 215 同底数幂的乘法公式 2 13 4 13 7 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式 并用幂的形式表示结果 1 27 23 3 a3 a6 4 x y 4 x y 2 27 3 210 13 4 7 13 11 1311 a3 6 a9 x y 4 2 x y 6 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x2 x3 x5 a a6 a7 3 x2 x3 x6 5 a a6 a6 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 b10 2 b5 b5 2b5 4 73 78 711 注意法则使用的条件是底数相同 同底数幂相乘时 指数是相加的 一 不能疏忽指数为1的情况 二 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 三 运算结果的底数一般应为正数 四 若底数不同 先化为相同 后运用法则 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m x3 a5 x3 2m 变式一 73 7 8 变式二 7 3 78 计算下列各式 结果用幂的形式表示 73 78 711 变式一 a b 4 b a 2 变式二 a b 3 b a 2 计算下列各式 结果用幂的形式表示 2 4 22 26 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 想一想 am an ap等于什么 1 x10 x2 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x2 x x10 2 1 x13 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 7 103 7 64 104 5 348 108 米 53 48 在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的 速度达到每秒7 103米以上 在对接过程中 如果计算不准 就可能发生飞船相撞事故 我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天 7 64 104秒 按这样的速度 空间实验室运行一天 共经过多少路程 53 48 107 103 4 7 7 64 103 104 例2 我国 天河 1a 超级计算机的实测运算速度达到每秒2 566千万亿次 如果按这个速度工作一整天 那么它能运算多少次 解 2 566千万亿次 2 566 107 108次24 24 3 6 103秒 由乘法的交换律和结合律 得 2 566 107 108 24 3 6 103 答 它一天约能运算2 2 1020次 2 566 24 3 6 107 108 103 221 7024 1018 2 2 1020 次 畅所欲言 谈谈你的收获 注意法则使用的条件是底数相同 同底数幂相乘时 指数是相加的 一 不能疏忽指数为1的情况 二 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 三 运算结果的底数一般应为正数 四 若底数不同 先化为相同 后运用法则 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am