江苏省泰州市沈毅中学八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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2 5等腰三角形的轴对称性 复习回顾 1 观察图中的等腰三角形abc 分别说出它们的腰 底边 顶角和底角 2 5等腰三角形的轴对称性 1 2 你能用直尺 圆规作一个等腰三角形吗 练习 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm 则它的周长为 等腰三角形的周长为10 一边长为4 那么另外两边长为 情境引入 1 请你能用直尺 圆规作等腰三角形的顶角平分线 2 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠 你有什么发现 2 5等腰三角形的轴对称性 1 探究活动 问题一 等腰三角形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 问题二 找出等腰三角形abc对折后重合的线段和角 问题三 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 说一说你的猜想 2 5等腰三角形的轴对称性 1 探究活动 学生分组讨论 交流结果 问题一 等腰三角形是轴对称图形 2 5等腰三角形的轴对称性 1 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 中线 所在直线是它的对称轴 探究活动 学生分组讨论 交流结果 问题二 2 5等腰三角形的轴对称性 1 ab ac bd cd ad ad b c bad cad adb adc 探究活动 学生分组讨论 交流结果 问题三 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 中线 所在直线是它的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 2 5等腰三角形的轴对称性 1 归纳总结 我们有如下定理 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线 中线及顶角平分线重合 思考 如何证明这个定理 2 5等腰三角形的轴对称性 1 如何构造两个全等的三角形 定理证明 思考 如何证明这个定理 作顶角的平分线 用 sas 证明 2 5等腰三角形的轴对称性 1 则有 1 2 d 1 2 在 abd和 acd中 证明 作顶角的平分线ad ab ac 1 2 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形对应角相等 定理证明 2 5等腰三角形的轴对称性 1 定理证明 思考 你还可用什么方法证明上述定理 也可作底边上的高 用 hl 证明 作底边上的中线 用 sss 证明 2 5等腰三角形的轴对称性 1 练一练 1 在 abc中 ab ac 如果 b 70 那么 c a 如果 a 70 那么 b c 如果有一个角等于120 那么 a b c 如果有一个角等于50 那么另两个角等于多少度 2 5等腰三角形的轴对称性 1 操作尝试 按下列作法 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a 高ad h 2 5等腰三角形的轴对称性 1 例题讲解 例1如图 在 abc中 ab ac 点d在bc上 且ad bd 求证 adb bac 2 5等腰三角形的轴对称性 1 练一练 2 如图的房屋人字梁架中 ab ac ad bc bac 110 求 b c bad cad的度数 2 5等腰三角形的轴对称性 1 课堂小结 本节课你的收获是什么 2 5等
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