中考数学压轴试题复习第四部分专题三图形的旋转.doc

教学资料参考范本中考数学压轴试题复习第四部分专题三图形的旋转撰写人：_时 间：_例 15 20xx年上海昂立教育中学生三模联考第18题如图1，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，ADDC13，将ADC绕着点D旋转，得DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，那么SAOFSDOC_图1动感体验请打开几何画板文件名“16昂立18”，拖动点F绕点D旋转，可以体验到，当点F落在射线BA上时，AOFDOC答案 3245思路如下：如图2，设ADm，DBDC3m，那么ACEFm，cosBAD作DHAB于H，那么AHADcosBADm所以AEm于是AFEFAEm由AOFDOC，得SAOFSDOCAF2DC23245图2例 16 20xx年市县中考模拟第18题如图1，在RtABC中，ABC90，ABBC2，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，联结BM，那么BM的长是_图1动感体验请打开几何画板文件名“16崇明18”，拖动点M绕点C逆时针旋转，可以体验到，当旋转60时，AC就是等腰直角三角形ABC和等边三角形ACM的公共边，BM是两个三角形AC边上的高的和答案 思路如下：如图2，在等腰RtABC中，ABBC2，高BH在等边三角形AMC中，AC2，高MH图2例 17 20xx年市区中考模拟第18题如图1，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BECE_图1动感体验请打开几何画板文件名“16黄浦18”，拖动点A可以改变直角三角形ABC的形状，可以体验到，当点A落在ABC的重心时，AD/BC答案 43思路如下：根据旋转前后的对应边相等，对应角相等，可知ACBACB，CACA所以CAACAA又因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以DADC所以CAAACB所以ACBCAA所以AD/ BC根据重心的性质，可得又因为，所以所以所以图2例 18 20xx年市区区中考模拟第18题如图1，点D在边长为6的等边三角形ABC的边AC上，且AD2，将ABC绕点C顺时针方向旋转60，若此时点A和点D的对应点分别记为点E和点F，联结BF交边AC于点G，那么tanAEG_图1动感体验请打开几何画板文件名“16嘉定宝山18”，拖动点E绕点C顺时针旋转60，可以体验到，四边形ABCE是菱形，MEBC12，从而得到AGCG32这样在AEG中，就已知了A及夹A的两边，构造AE边上的高就可以解AEG了答案 思路如下：如图2，将ABC绕点C顺时针方向旋转60，得到菱形ABCE延长AE交BF的延长线于M因为，所以设菱形的边长为10m，那么AG6m如图3，作GHAE于H在RtAGH中，GAH60，所以AHAG3m，GH在RtEGH中，EHAEAH7m，所以tanAEG图2 图3例 19 20xx年市区中考模拟第18题如图1，底角为的等腰三角形ABC绕着点B顺时针旋转，使得点A与BC边上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE，已知tan，AB5，则CE_图1动感体验请打开几何画板文件名“16闸北18”，拖动点E绕点B旋转，可以体验到，当点D落在BC上时，BADBCE答案 思路如下：如图2，作AHBC于H，那么BHCH在RtABH中，tanB，AB5，由此可得AH3，BH4所以BC8在RtADH中，DHBDBH541，所以AD如图3，由BADBCE，得，即所以图2 图3例 20 20xx年市中考第13题如图1，将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转得到三角形CBA，使得B、C、A三点在同一条直线上，则的大小是_图1动感体验请打开几何画板文