八年级数学下册 4.2 一次函数课件 （新版）湘教版.ppt

一次函数 知识与技能目标 1 理解一次函数和正比例函数的概念 以及它们之间的关系 2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 过程与方法目标 1 经历一般规律的探索过程 发展学生的抽象思维能力 2 通过由已知信息写一次函数表达式的过程 发展学生的数学应用能力 态度与价值观 1 通过函数与变量之间的关系的联系 一次函数与一次方程的联系 发展学生的数学思维 2 经历利用一次函数解决实际问题的过程 发展学生的数学应用能力 从数学自身的发展过程看 变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进 而一次函数是初中阶段研究的第一个函数 它的研究方法具有一般性和代表性 为后面的二次函数 反比例函数的学习都奠定了基础 同时 在整个初中阶段 一元一次方程 一元一次不等式都存在于一次函数中 三者相互依存 紧密联系 也为方程 不等式 函数解法的补充提供了新的途径 重点 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 难点根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 3 教学手段采用多媒体教学 激发学生兴趣 使学生在愉快的气氛中思维更活跃 理解更透彻 记忆更深刻 1 教法以探究式体验教学法为主来完成教学 通过学生的自主探究 了解知识 加深理解 2 学法自主参与整堂课的知识构建 在教学的各个环节培养学生 动脑 动手 动口 的习惯和能力 以自主探索为主 学会合作交流 从学生已有的认知水平 认识能力出发 使学生由学会变成会学 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 问题1 某弹簧的自然长度为3厘米 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5厘米 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时弹簧的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系式吗 目的 这一环节让学生带着问题去研究 找出函数和变量之间的关系 计算出对应值 但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度 学生出现一定的差异在所难免 教学中应该给予学生一定的思考空间 组织学生进行小组交流 教师适当点拨 不要简单地 告诉 问题2 某辆汽车油箱中原有汽油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 1 完成下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 或 这些函数解析式有什么特点 g h 105y 0 1x 22y 5x 50 都是自变量的k倍与一个常数的和 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 特别地 当b 0时 一次函数y kx 常数k 0 也叫做正比例函数 思考 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是特殊的一次函数 抢答 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 2 y x2 3 y 2 x 例1 写出下列各题中x与y之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程中y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系式 圆的面积y 与它的半径x 厘米 之间的关系 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y 厘米 y是x的一次函数 也是x的正比例函数 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 1 2 3 解 例2 我国现行个人工资薪金税征收办法规定 月收入低于1600元的部分不收税 月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5 的所得税 如某人某月收入1960元 他应缴个人工资薪金所得税为 1960 1600 5 18 元 当月收入大于1600元而又小于2100元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 某人某月收入为1760元 他应缴所得税多少元 如果某人本月缴所得税19 2元 那么此人本月工资薪金是多少元 解 1 当月收入大于1600元而小于2100元时 y 0 05 x 1600 2 当x 1760时 y 0 05 1760 1600 8 元 3 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 05 x 1600 x 1984 1 见下表 根据上表写出y与x之间的关系式是 y是否为x的g一次函数 y是否为x有正比例函数 2 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水收费标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 每户每月用水量超过6米3时 超过部分按1元 米3收费 设每户每月用水量为x米3 应缴水费y元 1 写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时 y与x之间的函数关系式 并判断它们是否为一次函数 2 已知某户5月份的用水量为8