高中数学 2.3.12.3.3平面向量基本定理课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 3 1平面向量的基本定理2 3 2平面向量的正交分解及坐标表示2 3 3平面向量的坐标运算 温故知新 向量的加法 三角形法则 向量的加法 平行四边形法则 向量的减法 三角形法则 向量的数乘运算 1 a a 2 当 0时 a的方向与a方向相同 当 0时 a的方向与a方向相反 特别地 当 0或a 0时 a 0 对实数 和向量a 设a b为任意向量 为任意实数 则有 a a a a a a b a b 特别地 向量a a 0 与b共线 当且仅当有唯一一个实数 使b a 问题 一天 2只住在正西方向的大猴子和4只住在北偏东30 方向的小猴子同时发现一筐桃子 他们分别朝着自己住的方向拉 已知每只大猴子的拉力是100牛顿 每只小猴子的拉力是50牛顿 问这筐桃子往哪边运动 问题 一天 2只住在正西方向的大猴子和4只住在北偏东30 方向的小猴子同时发现一筐桃子 他们分别朝着自己住的方向拉 已知每只大猴子的拉力是100牛顿 每只小猴子的拉力是50牛顿 问这筐桃子往哪边运动 如果是1只大猴子和4只小猴子呢 如果 是同一平面内的两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 使 其中不共线的向量 叫做表示这一平面内的所有向量的一组基底 平面向量的基本定理 思考 平面内 向量的基底是否唯一 例1已知向量e1 e2 求作向量 2 5e1 3e2 e1 e2 o c b e1 e2 a 平行四边形做法唯一 所以实数对x y存在唯一 对定理的理解 1 基底 不共线的向量e1e2 同一平面可以有不同基底 2 平面内的任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和的形式 3 分解是唯一的 思考 一天 1只住在正西方向的大猴子和住在北偏东30 方向的小猴子同时发现一筐桃子 他们分别朝着自己住的方向拉 已知每只大猴子的拉力是100牛顿 每只小猴子的拉力是50牛顿 问这筐桃子往正北运动 要几只小猴子 30 30 向量的夹角 共起点 把一个向量分解为两个垂直的向量 叫做把向量正交分解 10 01 00 例4 如图 用基底i j分别表示向量a b c d 并求它们的坐标 课堂小结 2 向量的夹角 共起点的两个向量形成的角 4 向量的坐标表示 把一个向量分解为两个垂直的向量 叫做把向量正交分解 分别与x轴 y轴方向相同的两单位向量i j作为基底 任一向量a
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