山东省菏泽市单县人民路中学七年级数学下册 第13章 综合与实践《多边形的密铺》课件 （新版）青岛版.ppt

好漂亮的地板 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 美丽的图案 请你欣赏 请你欣赏 家庭装饰 浴室 奇妙的拼图 多边形的密铺 1 单县人民路中学 郭秀环 像这样 由若干个多边形既无空隙 又不重叠地拼接 将平面完全覆盖 称为多边形的密铺 密铺也叫镶嵌 定义 注意 各种图形拼接后要既无空隙 又不重叠 观察图案 思考 组成这些图案的相邻图形之间有无空隙 有无重叠 铺地板的学问 探究一 正多边形的密铺 一起来动手 请用一种正多边形模板绕着一个顶点铺满 哪种可以 哪种不可以 小组合作利用模板试一试 正方形 正三角形 正六边形 想一想 每个拼接点处各内角之和是360 观察你拼成的密铺图案 你发现以一个多边形的顶点为公共顶点的各个角的和是多少度 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 用边长相同的正五边形可以进行密铺吗 如图 为什么有的正多边形能单独铺成无缝隙的平面而有的却不可以 除正三角形 正四边形 正六边形能密铺外 还能找到其他能密铺的正多边形吗 思考 正方形 正三角形 正六边形 正五边形 正八边形 想一想 正多边形可以密铺的条件 每个内角都能整除360o 正三角形 正方形 正六边形 60 60 60 60 60 60 6个正三角形可以密铺 90 4个正方形可以密铺 120 120 120 3个正六边形可以密铺 90 90 90 归纳 用同一种正多边形能密铺地面的只有三种 探究二 任意多边形的密铺活动1 只用一种形状 大小都相同的任意四边形可以密铺吗 请拼一拼 用形状 大小完全相同的任意四边形可以密铺 小红的妈妈准备把一些形状 大小相同的三角形花布丢掉 小红 妈妈 这些花布很好看 您为什么要丢掉呢 妈妈 小红 这些布是很漂亮 可是面积太小 做不了什么东西只好丢掉 小红 别扔 让我想想办法 把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧 小红的愿望能实现吗 废物利用 活动2 用形状 大小完全相同的任意三角形可以密铺 结论1 用同一种正多边形能单独密铺的图形只有 正三角形 正四边形 正六边形 结论2 用同一种形状 大小完全相同的任意三角形或四边形也能进行平面密铺 归纳 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360 多边形密铺的条件 1 能进行单独密铺的正多边形有 2 正五边形不能密铺 其原因是每个角是 度 不是这个度数的整数倍 因此在一个拼接点处拼上3个内角不能做到没有 而拼上4个角必定有 现象 比一比 看谁反应快 正三角形 正四边形 正五边形 108 360 没有缝隙 重叠 3 下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是 a 三角形b 正方形c 任意四边形d 正八边形 4 用正方形一种图形进行平面镶嵌时 在它的一个顶点周围的正方形的个数是 a 3b 4c 5d 6 5 如果只用一种正多边形作平面镶嵌 而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形 则该正多边形的边数 a 3b 4c 5d 6 d b a 比一比 看谁反应快 拓展延伸 用边长相等的正四边形和正八边形能否进行组合密铺 试一试 密铺其实源于生活 现在同学们已经知到 密铺中的学问 了 利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的 密铺世界 请大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品 欣赏 多彩的密铺世界 你知道足球是有几块黑皮几块白皮组成的吗 若黑皮有12块 你能算出白皮有几块吗 收获 本节课你有什么收获和感受 本节课你有什么疑惑和问题 下次活动探究 创意空间 继续探讨两种或者两种以上的正多边形的密铺 请你利用 多边形