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文档简介
11 1三角形的三边关系 2 思考 1 任给三条线段 不在同一直线上 首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗 2 一个三角形abc 任意两边之和与第三边有什么关系 3 任意两边之差与第三边有什么关系 下面请同学们带着问题我们一起来探究 探究 如图三角形中 假设有一只小蚂蚁要从点b出发沿着三角形的边爬到点c 去捉小瓢虫 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 由 两点之间 线段最短 可以得到ab ac bc 同理可得 ac bc ab ab bc ac 三角形的三边有这样的关系 三角形两边的和大于第三边 结论 猜一猜 两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三边 试一试 以下长度的各组线段为边 能否画一个三角形 1 5cm 3cm 9cm 2 7cm 4cm 2cm 不能 不能 3 5cm 7cm 3cm 能 如何判断 判断三条线段能否组成三角形的两种方法 1 如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段 那么这三条线段能组成一个三角形 2 如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段 那么这三条线段能组成一个三角形 1用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 解 1 设x厘米 则腰长为2x厘米x 2x 2x 18解得x 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 2 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 a 如果4厘米长为底边 设腰长为x厘米 则4 2x 18 解得x 7 b 如果4厘米长为腰 设底边长为x厘米 则2x4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 出现两边和小于第三边的情况 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 有人说 自己步子大 一步能走3米多 你相信吗 说说你的理由 考考你 答 不能 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人两腿的长大于3米多 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 1 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长 2 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长 5 5 8 5 8 8 18cm或21cm 4 4 9 4 9 9 4
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