高考物理大一轮复习 第一章 第3讲 运动的图象 追及和相遇问题课件.ppt

运动的描述匀变速直线运动的研究 第一章 第3讲运动的图象追及和相遇问题 一 运动图象1 s t图象 1 s t图象反映了做直线运动的物体的 随 的变化规律 在s t图象中 图线的斜率代表 斜率的大小表示物体速度的 斜率的正负表示物体速度的 2 匀速直线运动的s t图象是一条 的直线 若s t图象是一条平行于时间轴的直线 则表示物体处于 状态 2 v t图象在v t图象中 图线的斜率代表 图线和时间轴所围成图形的面积代表 位移 时间 速度 大小 方向 倾斜 静止 加速度 位移 匀速直线运动的s t图象 如图1 3 1甲所示 和匀变速直线运动的v t图象 如图1 3 1乙所示 都是直线 虽然相似 但物理意义完全不同 图中各图线 交点及阴影部分表示的物理意义见下表 匀速 初速度为零的匀加速 静止 匀速 反 匀减速 位移 速度 位移 跟踪训练 1 多选 2015年高明月考 质点做直线运动的v t图象如图1 3 2所示 规定向右为正方向 则该质点在前8s内 a 平均速度的大小为1m s 方向向左b 平均速度的大小为0 25m s 方向向左c 质点一直向右运动d 质点在第3s与第4s运动的加速度相同 答案 bd 二 追及与相遇1 追及问题 1 追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系甲物体追赶前方的乙物体 若甲的速度大于乙的速度 则两者之间的距离 若甲的速度小于乙的速度 则两者之间的距离 若一段时间内两者速度相等 则两者之间的距离 减小 增大 不变 2 追及问题的特征及处理方法 追及 的主要条件 两个物体在追赶过程中处在同一位置 常见的情形有三种 匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙 一定能追上 追上前有最大距离的条件 两物体速度 即v甲 v乙 相等 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙 存在一个能否追上的问题 判断方法 假定速度相等 从位置关系判断 a 若甲 乙速度相等时 甲的位置在乙的后方 则 此时两者之间的距离最小 b 若甲 乙速度相等时 甲的位置在乙的前方 则 c 若甲 乙速度相等时 两者处于同一位置 则恰好追上 为临界状态 追不上 追得上 温馨提示 解决问题时要注意两者是否同时出发 是否从同一地点出发 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时 情形跟 类似 a 当两者速度相等时 若追者位移仍小于被追者 则永远 此时两者间有最小距离 b 若两者速度相等时 两者的位移也相等 则恰能追上 也是两者避免碰撞的临界条件 追不上 c 若两者位移相等时 追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还有一次追上追者的机会 其间速度相等时两者间距离有一个极大值 d 恰能追上或恰不能追上的临界条件 v追赶者 v被追赶者 此时 s 0 即若v追赶者 v被追赶者 则一定能追上 若v追赶者 v被追赶者 则一定不能追上 2 相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形 其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同 分析思路与追及问题的分析思路相同 1 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题 分析同上 2 相向运动的物体 当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的 时即相遇 3 在两物体同直线上的追及 相遇或避免碰撞问题中关键的条件是两物体能否同时到达空间某位置 因此应分别对两物体研究 列出方程 然后利用时间关系 关系 关系来求解 距离 速度 位移 3 求解追及和相遇问题的基本思路 1 分别对两物体研究 2 画出运动过程示意图 3 列出位移方程 4 找出时间关系 速度关系 位移关系 5 解出结果 必要时进行讨论 跟踪训练 2 多选 2015年湛江检测 甲 乙两物体沿同一方向做直线运动 6s末在途中相遇 它们的速度图象如图1 3 3所示 可以确定 a t 0时甲在乙的前方27m处b t 0时乙在甲的前方27m处c 6s之后两物体不会再相遇d 6s之后两物体还会再相遇 答案 ac 解析 从速度图象中可以看出 0 6s过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27m 而甲 乙在t 6s时相遇 故t 0时甲在乙的前方27m处 选项a正确 6s后甲的速度大于乙的速度 甲在前 乙在后 故两物体不会再相遇 选项c正确 3 多选 2015年黑龙江模拟 甲 乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动 它们的v t图象如图1 3 4所示 下列判断正确的是 a 乙车启动时 甲车在其前方50m处b 运动过程中 乙车落后甲车的最大距离为75mc 乙车启动10s后正好追上甲车d 乙车超过甲车后 两车不会再相遇 答案 abd 不论什么图象 首先应明确坐标轴表示的意义 s t图象不管是直线还是曲线 均不表示物体的实际运动轨迹 其斜率表示物体运动的速度 对s t图象的理解和应用 单选 某同学为研究物体的运动情况 绘制了物体运动的x t图象 如图1 3 5所示 图中纵坐标表示物体的位移x 横坐标表示时间t 由此可知该物体做 a 匀速直线运动b 变速直线运动c 匀速曲线运动d 变速曲线运动 解析x t图象所能表示出的位移只有两个方向 即正方向与负方向 所以x t图象所能表示的运动也只能是直线运动 x t图线的斜率反映的是物体运动的速度 由图可知速度在变化 故选项b正确 a c d错误 答案b一题一得解决该类问题的关键在于理解图象的物理意义并能与实际的运动情景相结合 从而进行分析判断 甲 乙两车同时 同向沿直线驶向某地 甲在前一半时间以v1匀速运动 后一半时间以v2匀速运动 乙在前一半路程以v1匀速运动 后一半路程以v2匀速运动 先到目的地的是 答案 甲 对v t图象的理解与应用 1 0 t1时间内 路程和位移大小均为s1 2 t1 t2时间内 路程和位移大小均为s2 3 0 t2时间内 路程大小为s1 s2 位移大小为 s2 s1 d 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下 则他们在空中的距离先增大后减小 解析由v t图象的斜率表示速度可知选项a正确 由于降落伞打开后做减速运动且加速度逐渐减小 可知选项b错误 由平均速度等于位移与发生这一位移所用时间的比值 可知选项c错误 在v t图象中将图线平移后有一交点p 两者速度相同 如图1 3 8所示 可知选项d正确 答案ad一题一得理解v t图象的斜率的意义 知道图象下所围的面积表示的意义是分析问题的关键 单选 在2014年11月11日至16日的珠海航展中 中国展出了国产歼 20和歼 31等最先进飞机 假设航展中有两飞机甲 乙在平直跑道上同向行驶 0 t2时间内的v t图象如图1 3 9所示 下列说法正确的是 两物体在同一直线上运动 往往涉及追及 相遇或避免碰撞等问题 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题 求解时一定要抓住 一个条件 两个关系 一个条件是指两个物体速度相等 它往往是两者能否追上 恰好追上 和两者距离极值 最大 最小 的临界条件 也是分析判断的切入点 两个关系是指时间关系和位移关系 此类问题的解题思路和方法 直线追及模型 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速超过汽车 试求 汽车从路口开动后 在追上自行车前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 解析解法1 利用分析法求解汽车在追及自行车的前一阶段过程中 由于汽车的速度小于自行车的速度 汽车与自行车之间的距离越来越大 当汽车的速度大于自行车的速度以后 汽车与自行车的距离便开始缩小 很显然 当汽车的速度与自行车的速度相等时 两车之间的距离最大 单选 如图1 3 11所示 处于平直轨道上的甲 乙两物体相距s0 同时 同向运动 甲以初速度v 加速度a1做匀加速直线运动 乙做初速度为零 加速度为a2的匀加速直线运动 假设甲能从乙旁通过 下述情况可能发生的是 a a1 a2时 能相遇两次b a1 a2时 能相遇两次c a1