高考数学一轮复习 第七章第二节空间几何体的表面积与体积配套课件 文.ppt

第二节空间几何体的表面积与体积 1 旋转体的表 侧 面积 2 r l r rl r1 r2 l 4 r2 sh 1 圆锥的侧面展开图是什么图形 与原几何体有何联系 提示 圆锥的侧面展开图是扇形 半径为圆锥的母线长 弧长为圆锥底面圆的周长 答案 c 解析 由三棱柱的正视图可知此三棱柱为底面边长为2 侧棱长为1的正三棱柱 s侧 2 1 3 6 答案 d 答案 c 4 2012 浙江高考 已知某三棱锥的三视图 单位 cm 如图7 2 2所示 则该三棱锥的体积是 a 1cm3b 2cm3c 3cm3d 6cm3 答案 a 2012 北京高考 某三棱锥的三视图如图7 2 3所示 该三棱锥的表面积是 思路点拨 根据三视图得到几何体的形状 画出几何体的直观图 标准相应已知量 求出待求量 计算各个三角形的面积 答案 b 2012 安徽高考 某几何体的三视图如图7 2 4所示 该几何体的表面积是 解析 由几何体的三视图可知 该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱 如图所示 答案 92 1 2012 辽宁高考 一个几何体的三视图如图7 2 5所示 则该几何体的体积为 2 2012 山东高考 如图7 2 6 正方体abcd a1b1c1d1的棱长为1 e f分别为线段aa1 b1c上的点 则三棱锥d1 edf的体积为 思路点拨 1 根据三视图得到几何体的直观图 明确边长的大小 再根据相应公式求解 2 原三棱锥的底面面积和高都不易求 转换顶点使三棱锥的高与底面面积易求的三棱锥f dd1e 2012 湖北高考 已知某几何体的三视图如图7 2 7所示 则该几何体的体积为 答案 b 思路点拨 由球 圆锥的对称性知 两圆锥的顶点连线过球心及圆锥底面的圆心 先求圆锥底面的半径 再求球心与圆锥底面的圆心间的距离 问题可解 答案 b 1 底面是梯形的四棱柱侧放时 容易和四棱台混淆 在识别时要紧扣定义 以防出错 2 求组合体的表面积时 要注意各几何体重叠部分的处理 1 割补法 求一些不规则几何体的体积时 常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决 2 等积法 等积法包括等面积法和等体积法 等积法的前提是几何图形 或几何体 的面积 或体积 通过已知条件可以得到 利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高 特别是在求三角形的高和三棱锥的高时 这一方法回避了具体通过作图得到三角形 或三棱锥 的高 而通过直接计算得到高的数值 易错辨析之十二对几何体形状判断不准致误 2012 天津高考 一个几何体的三视图如图7 2 8所示 单位 m 则该几何体的体积为 m3 错因分析 1 把四棱柱误以为是四棱台 造成解答失误 2 不能把三视图转化为实物图 画出几何体的直观图 从而无法解答本题 防范措施 1 确认几何体的形状时 要紧扣各类几何体的定义 不能凭感觉去确定 2 要熟练掌握常见的几何体的正视图 并善于从不同角度观察几何体的结构特征 要知道三视图中的实线与虚线的原因 明确为什么有这些线或没有某些线 对于正 主 视图 侧 左 视图中的直角 更要弄清楚它们是直角的原因 正解 由三视图可知 该几何体为一个长方体与四棱柱的组合体 长方体的长 宽 高分别为4 3 2 四棱柱的高为4 其上 下底面为两底长分别为1 2 高为1的直角梯形 答案 30 1 2012 广东高考 某几何体的三视图如图7 2 9所示 它的体积为 a 72 b 48 c 30 d 24 答案 c 2 2012 湖北高考 已知某几何体的三视图如图7 2 10所示 则该几何体的体积为 解