广西中峰乡育才中学七年级数学上册 第四章 4.3.3余角和补角课件 （新版）新人教版.pptVIP

4 3 3余角和补角 1 2 比萨斜塔 2 互为余角 互余 如果两个角的和是90 直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 两个角 互为 1 2互为余角 即 1是 2的余角 或 2是 1的余角 图中给出的各角 哪些互为余角 10o 25o 65o 80o 44o 46o 试一试 1 3 比萨斜塔 3 互为补角 互补 如果两个角的和是180 平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 两个角 互为 1 3互为补角 即 1是 3的补角 或 3是 1的补角 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 同一个锐角的补角比它的余角大 90 互余和互补是两个角的数量关系 与它们的位置无关 1与 2 都互为补角 2与 3的大小有什么关系 思考 补角性质 同角 等角 的补角相等 1与 2 都互为余角 2与 的大小有什么关系 思考 余角性质 同角 等角 的余角相等 所以 cod coe aoc boc 解 因为a o b在同一直线上 所以 aoc和 boc互为补角 又因为射线od和射线oe分别平分 aoc和 boc aoc boc 90 即 cod和 coe互为余角 同理 aod和 boe aod和 coe cod和 boe也互为余角 练习1一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 解 化简得 x 45 答 这个角是45 则它的补角为 180 x 得 设这个角为x 180 x 3x 动手做一做 练习2若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 180 x 4 90 x 解得 x 60 答 这个角的度数是60 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 设这个角是x 动手做一做 东 西 北 南 o 1 正东 正南 正西 正北 2 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线oa a b c d ob oc od 45 射线oe 射线of 射线og 射线oh 45 45 45 o 北 南 西 东 3 南偏西25 25 北偏西70 南偏东60 射线oa 射线ob 射线oc 70 60 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 1 先找出中心点 然后画出方向指标 2 把中心点和目的地用线连接起來 3 度量向北的射线和蓝色线之间的角度 北 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 1 先找出中心点 然后画出方向指标 2 把中心点和目的地用线连接起來 南 3 度量向南的射线和蓝色线之间的角度 东 西 北 南 a 北偏东40 南偏西40 例4 如图 货轮o在航行过程中 发现灯塔a在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮b 货轮c和海岛d 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮b 货轮c和海岛d方向的射线 a 所以 射线oa的方向就是南偏东60 即灯塔a所在的方向 b d 射线ob的方向就是北偏东40 即客轮b所在的方向 c 射线oc的方向就是南偏西10 即货轮c所在的方向 射线od的方向就是南偏西45 即海岛d所在的方向 图中互余的角是 与 图中互补的角是 与 与 图中相等的角是 与 aod doc aod bod aoc boc aoc boc 活学活用加深理解 1 已知的补角是105 则的余角是多少度 它的余角是150 2 如图两堵墙围一个角 aob 但人不能进入围墙 我们如何去测量这个角的大小呢 2 1 c aob 2 1800 1 活学活用加深理解 3 如图 od平分 coa oe平分 cob 则 eod 图中互余角有对 互补角有对 4 5 90 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 a b 90 a 2 90 1 b 90 1 2 90 b 2 a 1 b 同角的余角相等 同角的余角相等 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 a b 90 a c 90 boe b 90 cod c 90 b c a boe a cod boe cod 同角的余角相等 你的点滴收获 本节课你学到了哪些知识 请你说一说 1 互余和互补 1