浙江省宁波市慈城中学七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用课件3 （新版）浙教版.ppt

5 4一元一次方程的应用 3 调配问题 工程问题 已知现在在a出入口排队的有23人 在b出入口排队的有17人 一起去乘坐地铁的20名同学自由选择a或b出入口排队 等最后一名同学排好队后发现 在a出入口排队的人数是在b出入口排队人数的2倍 问20名同学中去a b出入口排队的各有几人 例1 东门口站是宁波地铁一号线的一个大站 开通试运行当天 很多人早早地在排队等待进站 分析 涉及数量有 6个 a b两出入口原有排队人数 已知 新增排队人数 增加后排队人数可以设有x名同学去a出入口排队 等量关系有 a出入口增加后人数 2 b出入口增加后人数 x 20 x 23 x 17 20 x 解 设有x名同学去a出入口排队 根据题意 得 23 x 2 17 20 x 解这个方程 得x 17 20 x 3 答 在a出入口排队的有17人 在b出入口排队的有3人 如果设去b出入口排队x人 方程该怎么列 解 23 20 x 2 17 x 调配问题用列表分析数量关系是常用方法 变式1 已知现在在a出入口排队的有23人 在b出入口排队的有17人 一起去乘坐地铁的20名同学自由选择a或b出入口排队 等最后一名同学排好队后发现 在a出入口排队的人数是在b出入口排队人数的2倍少6人 问20名同学中去a b出入口排队的各有几人 23 x 2 17 20 x 6 解这个方程 得x 15 解 设去a出入口排队x人 根据题意 得 20 x 5 答 去a出入口排队的有15人 在b出入口排队的有5人 变式2 已知现在在a出入口排队的有23人 在b出入口排队的有17人 一起去乘坐地铁的20名同学自由选择a或b出入口排队 等最后一名同学排好队后发现 在a出入口排队的人数是在b出入口排队人数的3倍 问20名同学中去a b出入口排队的各有几人 23 x 3 17 20 x 解这个方程 得x 22 解 设去a出入口排队x人 根据题意 得 20 故此题无解 鼓楼站是进站人数较多的一个站 为了避免拥堵 配备了大量的志愿者 教会市民使用自购购票机自助购票 练习1 志愿者被分成甲 乙两个小组 甲组原有96人 现从甲组调16人去乙组 使调动后甲组人数是乙组的2倍多6人 问乙组原有志愿者多少人 例2 宁波的土质复杂 想要打通这些地下隧道 就得出动盾构机 它就像 土拨鼠 一般 钻进宁波的地下空间穿梭 甲队每天挖掘8米 甲挖掘30天后 乙队也加入挖掘 再经过50天 两队用盾构机共挖掘隧道940米 问乙队每天挖掘多少米 温馨提示 1 本题中涉及哪些基本的数量关系 你能用示意图来分析数量关系吗 2 你想设哪个量为未知数 相关量怎样用它表示 3 根据怎样的数量关系列方程 分析用图示法 甲队每天挖掘8米 甲挖掘30天后 乙队也加入挖掘 再经过50天 两队用盾构机共挖掘隧道940米 问乙队每天挖掘多少米 练习2进行梁祝站的绿化改造 甲公司单独做要80天完成 乙公司单独做要120天完成 1 现在由两个工程队合作 几天可以完成 2 如果甲 乙两工程队合作了30天后 因甲工作队另有任务 剩下工作由乙工作队完成 则完成绿化改造共需要几天 解 1 设两公司合作需要x天完成 2 设完成绿化改造共需要y天 等量关系 甲30天工作量 乙y天的工作量 1 答 两公司合作需要48天完成 完成绿化