辽宁省铁岭县莲花中学中考数学 等腰三角形复习课件.ppt

等腰三角形 对于等腰三角形 你们已经了解了哪些方面的知识 知识回顾 问题 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 有两边相等的三角形叫等腰三角形 如图 点d在ac上 ab ac ad bd 你能在图中找到几个等腰三角形 说出每个等腰三角形的腰 底边和顶角 a b c d 找一找 两个 等腰 abc 腰 ab ac 底边 bc顶角 a 等腰 dab 腰 da db 底边 ab顶角 bda 等腰三角形的性质 请同学们观察下面的动画 a c d b 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 a c b d 请同学们观察下面的动画 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 请同学们观察下面的动画 c 能发现什么问题 请同学们观察下面的动画 c 请大家尽可能多地写出结论 d b a 结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 b c 3 bd cd ad为底边上的中线 4 adb adc 90 ad为底边上的高 5 bad cad ad为顶角平分线 等腰三角形的性质 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗 1 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 在 abd和 acd中ab ac 已知 1 2 辅助线作法 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 bd cd 90 证明 作顶角的平分线ad adb adc 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 证明一 作顶角的平分线ad 证明二 作底边的中线ad 证明三 作底边的高ad 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 注意 在三角形中 等边对等角 用符号语言表示为 在 abc中 ac ab b c 已知 等边对等角 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b c 1 2 ad bc ad bc b c 等腰三角形性质的应用 b c b c bd cd b c ad bc ad bc 1 2 b c bd cd 1 2 例1 如图 在 abc中 ab ac a 50 求 b c的度数 解在 abc中 ab ac b c a b c 180 50 b c 1 2 180 a 1 2 180 50 65 等腰三角形的两个底角相等 变式练习1 已知 在 abc中 ab ac a 50 求 b和 c的度数 b a 变式练习2 已知 等腰三角形的一个内角为50 求另两个角的度数 例2 已知 在 abc中 ab ac 且bd bc ad 求 a的度数 a b c d 变式练习 已知等腰三角形的顶角与底角的比为4 1 求各个内角的度数 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 填空 在 abc中 1 ab ac d 2 ab ac ad是角平分线 3 ab ac ad是中线 4 ab ac ad是高 75 30 70 40 或55 55 35 35 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 ab ac b c 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 简称