八年级数学下册 19.1 矩形形的性质课件（一） （新版）华东师大版.ppt_第1页
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19 1矩形的性质 90 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 观察平行四边形木框发生了什么变化 什么没有变 画出一个矩形 大胆说出展现自我 矩形是特殊的平行四边形 猜想它有哪些性质 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形 a b c d 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形求证 a b c d 90 d c b a 证明 矩形abcd是平行四边形 b 90 b c 180 c 90 同理 d 90 a 90 a b c d 90 命题 性质 已知 四边形abcd是矩形 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 有 abc dab 90 bc ad 又 ab ba abc bad ac bd 2 矩形的对角线相等 命题 性质 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 o 公平 因为oa oc ob od o a b c d 生活链接 投圈游戏 例1 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长和是86cm 矩形的对角线长是13cm 那么该矩形的周长是多少 解 四边形abcd是矩形 ac bd 13cm aob boc cod和 aod四个三角形的周长和为86cm oa ob ab ob oc bc oc od dc od oa ad 86cm ab bc cd da 86 2 ac bd 86 4 13 34 cm 答 矩形abcd的周长等于34cm 四边形abcd是矩形若已知ab 8 ad 6 则ac ob 若已知 cab 40 则 ocb oba aob aod 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 doc 120 ad 6 则ac 5 50 10 100 40 12 48 28 80 试一试 课堂检测 1 ab cd ad bc oa oc ob od ac bd bad adc abc bcd 90 oab oba ocd odc obc ocb oad oda 2 证明 四边形abcd是矩形 oa oc ob odac bd oa ob oc 1 2 ac aod 120 aob 60 aob是等边三角形 ab oa 1 2 ac即ac 2ab 参考答案 3 15 4 20分 如图 已知矩形abcd的两条对角线相交于点o aod
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