重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第三章 第一节 平面直角坐标系 及函数课件.ppt

第一部分考点研究 第三章函数第一节平面直角坐标系及函数 平面直角坐标系及函数 各象限点的坐标 考点精讲 坐标轴上点的坐标特征 各象限角平分线上的点的坐标特征 对称点的坐标特征 点坐标的平移 函数及其图象 函数自变量取值范围 表示方法 1 解析式法 2 列表法 3 图象法图象的画法 1 列表 2 描点 3 连线 各象限点的坐标 第一象限第二象限第三象限第四象限 坐标轴上点的坐标特征 设m x y 点m1在x轴上 如图 1 则y 0点m2在y轴上 如图 1 则x 0 各象限角平分线上的点的坐标特征 设m x y 点m1在第一 三象限角平分线上 如图 2 则x y点m2在第二 四象限角平分线上 如图 2 则x y 对称点的坐标特征 m1 x1 y1 m2 x2 y2 x2 y2 若m1与m2关于x轴对称 如图 3 则x1 x2 y1 y2若m1与m2关于y轴对称 如图 4 则x1 x2 y1 若m1与m2关于原点对称 如图 5 则x1 y1 y2 点坐标的平移 函数自变量取值范围 重难点突破 分析判断函数图象 必考 例1 2015哈尔滨改编 小明家 公交车站 学校在一条笔直的公路旁 小明家 学校到这条公路的距离忽略不计 一天 小明从家出发去上学 沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车 公交车沿这条公路匀速行驶 小明下车时发现还有4分钟上课 于是他沿这条公路跑步赶到学校 上 下车时间忽略不计 小明与家的距离s 单位 米 与他所用的时间t 单位 分钟 之间的函数关系如图所示 从上公交车到他到达学校共用10分钟 a 小明从家出发5分钟时乘上公交车b 公交车的速度为400米 分钟c 小明下公交车后跑向学校的速度为75米 分钟d 小明上课没有迟到 下列说法错误的是 c 解析 分析函数图象判断结论正误的方法 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围 同时也要注意 分段函数要分段讨论 转折点 判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点 平行于x轴的直线 函数值随自变量的变化保持不变 再结合题干推导出实际问题的运动过程 从而判断结论的正误 练习1 2015济宁 匀速地向一个容器内注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化如图所示 图中oabc为一折线 这个容器的形状是下图中哪一个 c 解析 要通过水的高度h的变化情况来判断容器的粗细 oa ab和bc段都是线段 每一段分别都是一次函数 在单位时间内h的变化分别相同 这三段所对应容器的粗细是均匀的 匀速注水 单位时间内注水的体积是一定的 则容器越粗 h增长越慢 反之 容器越细 h增长越快 由图可知 bc段h增长最快 ab段h增长最慢 所以bc段对应的最上面的容器最细 ab段对应的中间的容器最粗 例2 2015菏泽 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 加快了骑车速度 下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象 那么符合小明行驶情况的图象大致是 d 解析 本题考查根据实际问题判断函数图象 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 所以剩余路程s匀速减小 图象呈下降趋势 但行至中途时 自行车出了故障 只好停下来修车 在修车的时间段内 剩余路程s是不变的 即图象与x轴平行 车修好后 他比修车前加快了速度继续匀速行驶 剩余路程又开始匀速减小 图象又呈下降趋势 且比之前第一段图象下降的倾斜度更大 综上可知 本题答案为d 对于根据实际问题判断函数图象 这类题不求解析式 只要求大致的图象 一般是根据题目描述 从函数值随着自变量的增减变化情况及增减程度来判定 当函数值随着自变量增大而增大时 函数图象呈上升趋势 当函数值随着自变量增大而减小时 函数图象呈下降趋势 当自变量增大 函数值不变时 这部分图象与x轴平行 练习2 2015娄底 如图 挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中 提着弹簧秤匀速上移 直至铁块浮出水面停留在空中 不计空气阻力 弹簧秤的读数f kg 与时间t s 的函数图象大致是 a 解析 1 当铁块全