浙江省瓯海区三溪中学高中数学 3.2.3 直线的一般式方程课件 新人教版必修2.ppt

3 2 3直线的一般式方程 复习回顾 点p x0 y0 和斜率k 点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a 在y轴上的截距b p1 x1 y1 p2 x2 y2 有斜率的直线 有斜率的直线 不垂直于x y轴的直线 不垂直于x y轴的直线 不过原点的直线 二 填空1 过点 2 1 斜率为2的直线的方程是 2 过点 2 1 斜率为0的直线方程是 3 过点 2 1 斜率不存在的直线的方程是 思考1 以上三个方程是否都是二元一次方程 所有的直线方程是否都是二元一次方程 思考2 对于任意一个二元一次方程 a b不同时为零 能否表示一条直线 2 关于x y的二元一次方程都表示一条直线 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 我们把关于x y的二元一次方程ax by c 0 a b不同时为零 叫做直线的一般式方程 简称一般式 1 直线的一般式方程 思考2 对于任意一个二元一次方程 a b不同时为零 能否表示一条直线 表示垂直于x轴的一条直线 当时 方程变为 当时 方程变为 在方程ax by c 0中 a b c为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 1 a 0 b 0 c 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程ax by c 0中 a b c为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 2 b 0 a 0 c 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 1 a 0 b 0 c 0 在方程ax by c 0中 a b c为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 3 a 0 b 0 c 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 2 b 0 a 0 c 0 1 a 0 b 0 c 0 在方程ax by c 0中 a b c为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 4 b 0 a 0 c 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 3 a 0 b 0 c 0 2 b 0 a 0 c 0 1 a 0 b 0 c 0 在方程ax by c 0中 a b c为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 5 c 0 a b不同时为0 4 b 0 a 0 c 0 3 a 0 b 0 c 0 2 b 0 a 0 c 0 1 a 0 b 0 c 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程ax by c 0中 a b c为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 6 a 0 b 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 5 c 0 a b不同时为0 4 b 0 a 0 c 0 3 a 0 b 0 c 0 2 b 0 a 0 c 0 1 a 0 b 0 c 0 11 例题分析 注意对于直线方程的一般式 一般作如下约定 x的系数为正 x y的系数及常数项一般不出现分数 一般按含x项 含y项 常数项顺序排列 例1 已知直线经过点a 6 4 斜率为 求直线的点斜式和一般式方程 例2 把直线l的方程x 2y 6 0化成斜截式 求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距 并画图 求直线的一般式方程的斜率和截距的方法 1 直线的斜率 2 直线在y轴上的截距b令x 0 解出值 则 3 直线与x轴的截距a