高中数学 第30讲 等比数列及其前n项和配套课件 理 新人教B版.ppt

第30讲等比数列及其前n项和 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解等比数列的概念 掌握等比数列的通项公式及前n项和公式 2 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系 并能用有关知识解决相应的问题 3 了解等比数列与指数函数的关系 考试大纲 知识梳理 一 等比数列的概念1 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与 都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的 通常用q q 0 表示 其符号语言为 n 2 q为常数 2 如果三个数a g b成等比数列 那么g叫做a与b的 其中g 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 它的前一项的比 公比 等比中项 二 等比数列的通项公式与前n项和公式1 若等比数列 an 的首项为a1 公比是q 则其通项公式为 若等比数列 an 的第m项为am 公比是q 则其第n项an可以表示为 2 等比数列的前n项和公式 当q 1时 sn 当q 1时 sn 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 an a1qn 1 an amqn m na1 三 等比数列的性质已知 an 是等比数列 sn是数列 an 的前n项和 1 若m n p q m n p q n 则有aman 2 等比数列 an 的单调性 当q 1 a1 0或01 a10时 数列 an 是 数列 当q 1时 数列 an 是 3 am am k am 2k 仍是等比数列 公比为 4 若公比q 1 则数列sm s2m sm s3m s2m 成等比数列 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 apaq 递增 递减 常数列 qk 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 孤立的点 a1 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 双向固基础 第30讲等比数列及其前n项和 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 探究点一等比数列的判断与证明 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 第30讲等比数列及其前n项和 点面讲考向 返回目录 第30讲等比数列及其前n项和 点面讲考向 返回目录 第30讲等比数列及其前n项和 点面讲考向 点评 判断一个数列是否为等比数列的基本方法有两种 一是定义法 证明 q n 2 q为常数 二是等比中项法 证明an2 an 1 an 1 当已知条件为an与sn的关系式时 一般是把它们转化为an与an 1的关系式 再把这个关系式适当变形 代换 得出an与an 1的比值是一个常数即可 通过证明一个数列是等比数列往往是求已知数列通项公式的手段 看下面的变式 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 探究点二等比数列的基本运算 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 探究点三等比数列的性质及应用 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 点面讲考向 第30讲等比数列及其前n项和 思想方法13方程思想在等比数列中的应用 返回目录 多元提能力 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 多元提能力 第30讲等比数列及其前n项和 备选理由 例1是数列与函数的关系问题的求解 例2是等差数列与等比数列的综合问题 求等比数列的和应注意对公比q分类讨论 返回目录 教师备用题 第30讲等比数列及其前n项和 返回目录 教师备用题 第3