江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 5.21 平面直角坐标系课件（1） （新版）苏科版.ppt

平面直角坐标系 讲台 问题1 怎样表示你的座位 小明 小亮 音乐喷泉 音乐喷泉在中山北路西边50m 北京西路北边30m 问题2 你能找到音乐喷泉吗 o y x 50 30 若将中山北路与北京西路看成两条互相垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 x轴和y轴统称坐标轴 它们的位置 x y o 1 1 1 1 a b 如何表示点 位置呢 a b 横坐标在前 纵坐标在后 中间隔开用逗号勿忘加括号 横坐标 纵坐标 有序实数对 a b 叫做点p的坐标 已知 的坐标为 m n 如何确定 的位置呢 y o 1 1 1 1 m n x 1 过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2 过y轴上表示n的点作y轴的垂线3 两线的交点即为点 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a 3 2 b 2 3 c d e 坐标平面上的点 一对有序实数 练习 分别在平面内确定点a 3 2 b 2 3 的位置 并确定点c d e的坐标 x 3 3 5 3 7 5 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a b c 各象限内的点的坐标有何特征 d e 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 f g h 7 2 5 4 3 5 a b c d 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点有何特征 在y轴上的点 横坐标等于0 在x轴上的点 纵坐标等于0 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 如图 点p的坐标是4 3 4 如果点a a b 在第二象限 那么点b a b 在第四象限 课堂练习 5 已知p点坐标为p a 1 a 5 点p在x轴上 则a 点p在y轴上 则a 若a 3 则p在第象限内 若a 3 则点p在第象限内 点p在第三象限内 则a的取值范围是 点p在第四象限内 则a的取值范围是 6 若点p x y 在第四象限 x 2 y 3 则p点的坐标为 5 2 3 1 三 四 课堂练习 课堂练习 7 分别写出图中点a b c的坐标 分别指出图中点a b c到两坐标轴的距离 点p a b 到两坐标轴的距离分别是 点p a b 到x轴的距离是点p a b 到y轴的距离是 分别在坐标系中写出a b c的坐标 并指出下列各点的位置 d 3 4 e 5 4 f 6 3 g 4 若点 x y 在 第一象限 则x 0 y 0 第二象限 则x 0 y 0 第三象限 则x 0 y 0 第四象限 则x 0 y 0 x轴上 则x y y轴上 则x y 原点上 则x y 若xy 0 则点 在 象限 若xy 0 则点 在 象限 若x2 y2 则点 在 作业 x y o 1 2 3 4 5 6 1 1 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 a b c 课堂练习 8 如图 写出边长为2的正方形abcd的各顶点的坐标 9 如图 写出边长为2的正方形abcd的各顶点的坐标 10 如图 1 画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 3 掌握象限点 x轴及y轴上点的坐标的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 回顾与思考 阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 青年时期曾参加军队到荷兰 1619年的冬天 莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中 入夜 万簌俱静 笛卡儿彻夜不眠 沉迷在深思之中 他望着天空 想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢 自己随军奔波 给家里去信怎么报告自己的位置呢 他完全进入数学的世界 继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野 他的排长站在他的面前说 你不是想用数学来解释自然界吗 排长说着抽出了两支箭 拿在手里搭成一个十字架 箭头一个向上 一个朝右 他将十字架举过头说 你看 假如我们把天空的一部分看成是一个平面 这个天空就被分成四个部分 这两支箭能射向无限远 天上随便那颗星星 你只要向这两支箭上分别引垂线段 就会得到两个数字 这星的位置就一清二楚了 笛卡儿还不清楚又问道 负数又该怎样表示呢 排长笑道 两支箭的十字交叉处定为零 向上向右为正数 向下向左不就是负数了吗 笛卡儿高兴地扑了过去 却扑通一声跌入河中 正在大喊 却被人叫醒 天已大亮了 笛卡儿发疯似地拿出本