高中数学 1.3.2奇偶性课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2奇偶性 1 3函数的基本性质 通过杭州西湖断桥美景 通过断桥的对称美 引入研究函数的对称性 进而讲解函数的奇偶性 奇偶性的特点 然后详细讲解了如何判断函数的奇偶性 并运用奇偶性解决相关方面的问题 在讲述的过程中 老师应注重从图像入手直观先让学生感知对称关系 感知在这样的对称关系下横纵坐标之间的关系 讲解判断函数的奇偶性的时候应规范学生的解题步骤 形成一个良好的习惯 右图为美丽的杭州西湖断桥风景 空中的断桥与水中的断桥相映成趣 分不清哪个为空中的 哪个为水中的 别有一番风味 这么优美的图片 真是令人陶醉 那么 函数是否也具有这么优美的对称呢 这就是本节课需要探讨的主要问题 请观察以下两组函数的图象 从对称的角度 你发现了什么 1 偶函数与其性质 再观察表 你看出了什么 当自变量x取一对相反数时 相应的两个函数值相等 探究 图象关于轴对称的函数满足 对定义域内的任意一个 都有反之也成立吗 从以上的讨论 你能够得到什么 一般地 如果对于函数的定义域内的任意一个 都有那么称函数是偶函数 evenfunction 请同学们考察 图象关于原点中心对称的函数与函数式有怎样的关系 奇函数及其性质 一般地 如果对于函数的定义域内的任意一个 都有那么称函数是奇函数 oddfunction 偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 想一想 具有奇偶性函数的图象的对称如何 结合偶函数的定义 你能总结出奇函数的定义吗 强化 判断 1 若则是偶函数 2 若对于定义域内的一些 使则是偶函数 3 若对于定义域内的无数个 使则是偶函数 4 若对于定义域内的任意 使则是偶函数 5 若则是偶函数 对于定义在上的函数 奇偶性的分类 例如 探索 具有奇偶性的函数 满足意味着其定义域满足怎样的条件 定义域关于数 0 对称 例1 判断下列函数是否为奇函数或偶函数 因为对任意的都有 所以函数是偶函数 下结论 例题展示 解 1 的定义域是 例3 范围是 d 规律总结 数 坐标 相等 1 知识结论 2 学习过程 函数的奇偶性及其简单应用
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