高中数学 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件 新人教A版必修3.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图 顺序结构 1 掌握程序框图的概念 重点 2 会用通用的图形符号表示算法 掌握算法的顺序结构 重点 3 掌握画程序框图的基本规则 能正确画出程序框图 难点 1 算法的概念是什么 在数学中 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 2 算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的 我们可以用自然语言表述一个算法 但往往过程复杂 缺乏简洁性 因此 我们有必要探究能使算法表达得更加直观 准确的方法 这个想法可以通过程序框图来实现 算法的程序框图 判断整数n n 2 是否为质数 的算法步骤第一步 给定一个大于2的整数n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 结束算法 否则 返回第三步 我们可以将上述算法用右边的图形表示 上述表示算法的图形称为算法的程序框图 又称流程图 其中的多边形叫做程序框 带方向箭头的线叫做流程线 你能指出程序框图的含义吗 用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形 开始 r 0 输出 n不是质数 求n除以i的余数r i 2 输入n i的值增加1 仍用i表示 i n 1或r 0 是 是 结束 否 否 输出 n是质数 思考1 在上述程序框图中 有4种程序框 2种流程线 它们分别有何特定的名称和功能 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 判断框判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 y 不成立时标明 否 或 n 流程线 连接点 图形符号 名称 功能 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 y 不成立时标明 否 或 n 连接程序框 提升总结 基本的程序框 流程线及其功能 连接点 连接程序框图的两部分 思考2 在逻辑结构上 判断整数n n 2 是否为质数 的程序框图由几种组成 循环结构 顺序结构 条件结构 开始 求n除以i的余数r i 2 输入n 是 是 结束 否 否 i n 1或r 0 r 0 算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性 在算法的程序框图中 由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构 称为顺序结构 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构 用程序框图可以表示为 例1 已知一个三角形的三条边的边长分别为a b c 令 则三角形的面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第二步 计算第三步 计算第四步 输出s 上述算法的程序框图如何表示 程序框图 f x y x2 2x 3 求f 3 f 5 f 5 并计算f 3 f 5 f 5 的值 设计出解决该问题的一个算法 并画出程序框图 分析 把3 5 5依次代入求值 画程序框图用顺序结构即可 算法如下 第一步 令x 3 第二步 把x 3代入y1 x2 2x 3 第三步 令x 5 第四步 把x 5代入y2 x2 2x 3第五步 令x 5 第六步 把x 5代入y3 x2 2x 3第七步 把y1 y2 y3的值代入y y1 y2 y3第八步 输出y1 y2 y3 y的值 该算法对应的程序框图如图所示 解 将3 5 5代入可求 f 3 32 2 3 3 0f 5 5 2 2 5 3 32 f 5 52 2 5 3 12 f 3 f 5 f 5 0 32 12 44 1 给出一个问题 设计算法的步骤 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 提升总结 2 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的惟一符号 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 1 对顺序结构 下列说法 是最基本 最简单的算法结构 框与框之间是依次进行处理的 除输入 输出框之外 中间过程都是处理框 可以从一个框图跳到另一个框图执行 其中正确的有 a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 b 2 在程序框图中 从一个步骤到另一个步骤的连接用 a 连接点 b 判断框 c 流程线 d 处理框 解析 带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 c 3 算法共有三种逻辑结构 即顺序结构 条件结构 循环结构 下列说法正确的是 a 一个算法只能含有一种逻辑结构 b 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 c 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 d 一个算法一定含有顺序结构 解析 由算法的意义可知任何算法中一定含有顺序结构 d 4 下面的程序框图虚线框表示的结构是 顺序结构 开始 a 2b 输出 a 结束 b 输入 r 5 一个笼子里装有鸡和兔共m只 且鸡和兔共n只脚 设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法 并画出程序框图表示 算法分析 第一步 输入m n 第二步 计算鸡的只数第三