重庆市永川区荣昌县永荣镇初级中学校八年级数学下册《16.2.3 整数指数幂》课件 新人教版.ppt

整数指数幂 回顾交流合作探究 所学过的整数指数幂的运算性质 m n为正整数 当m n时 当m n时 一般地 am中指数m可以是负整数吗 如果可以 那么负整数指数幂am表示什么 思考 探究新知 1 探索负整指数幂 仿照同底数幂的除法公式来计算 利用约分 算出这两个式子的结果 由此 我们得到 猜想 数学中规定 当n是正整数时 这就是说 a n a 0 是an的倒数 练习 1 32 30 3 2 2 3 2 3 0 3 2 3 b2 b0 b 2 b 0 1 填空 9 1 9 1 1 b2 例题 计算 解 1 20 1 引入负整数指数和0指数后 运算性质am an am n a 0 m n是正整数 m n 中的m n是否可以扩大到全体整数 即 即 引入负整数指数和0指数后 运算性质am an am n m n是正整数 能否扩大到m n是任意整数的情形 归纳 am an am n这条性质对于m n是任意整数的情形仍然适用 事实上 随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数 前面提到的运算性质也推广到整数指数幂 2 a 2b2 a2b 2 3 a 3b6 a 8b8 1 a 1b2 3 例题 计算 4 2ab2c 3 2 a 2b 3 3 x2y 3 x 1y 3 解 1 a 1b2 3 2 a 2b2 a2b 2 3 4 2ab2c 3 2 a 2b 3 x 1y0 2 2a4b 7c6 2 2a 2b 4c6 a 6b3 3 x2y 3 x 1y 3 下列等式是否正确 为什么 1 am an am a n 1 因为am an am n am n am a n 解 所以am an am a n 两个等式都正确 归纳总结 本节课学习了哪些知识 对自己在本节课的学习情况进行反思 评价 你有哪些收获 2 随着指数的取值范围由正整数扩大到全体整数 幂的运算性质也推广到整数指数幂 1 数学规定 绝对值大于10的数记成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 例如 864000可以写成 科学记数法 n等于原数的整数数位减1 8 64 105 用小数表示下列各数 类似地 我们可以利用10的负整数次幂 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数 即将它们表示成a 10 n的形式 其中n是正整数 1 a 10 0 01 0 00000001 0 1 0 00001 1 10 1 1 10 2 1 10 5 1 10 8 例题1 用科学记数法表示下列各数 0 000611 0 00105 6 11 10 4 1 05 10 3 思考 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10 n时 a n有什么特点 a的取值一样为1 a 10 n是正整数 n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数 包括小数点前面的0 0 0 01 1 10 n n个0 6 075 10 4 3 099 10 1 6 07 10 3 1 009874 106 1 06 105 分析 把a 10 n还原成原数时 只需把a的小数点点向左移动n位 1 7 2 10 5 2 1 5 10 4 例3 把下列科学记数法还原 例题 纳米是非常小的长度单位 1纳米 10 9米 把1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上 1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体 解 1毫米 10 3米 1纳米 10 9米 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体 1 用科学记数法表示下列各数 1 0 0003267 2 0 0011 3 890690 2 写出原来的数 并指出精确到哪一位 1 1 10 2 2 7 001 10 3 3 已知1纳米 10 9米 它相当于1根头发丝直径的六万分之一 则头发丝的半径为 米 4 计算 结果用科学记数法表示 用科学记数法填空 1 1微秒 秒 2 1毫克 克 千克 3 1微米 厘米 米 4 1纳米 微米 米 5 1平方厘米 平方米 6