九年级数学上册 第二十三章 23.1 图形的旋转课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章 旋 转 23 1 图形的旋转 1 旋转的概念 旋转 旋转中心 旋转角 把一个平面图形绕一个平面内某一定点转动一个角度 就叫做图形的 这个定点叫做 转动的 角叫做 旋转中心 旋转方向 旋转角 图形的旋转是由 决定 2 旋转图形的性质 相等 旋转角 全等 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形 3 旋转图案把一个图案进行旋转 选择不同的旋转 不同的 旋转 会出现不同的效果 中心 角 探究 如图23 1 1 abc绕某点旋转可得到 def a与d b与e c与f分别是对应点 求旋转中心o的位置 图23 1 1 解 对应点到旋转中心的距离 相等 即ao bo 旋转的性质 do 故点o在线段ad和be 知识的综合运用的垂直平分线上 连接ad be 分别作ad和be的垂直平分线 两条垂直平分线的 就是所求的旋转中心点o 交点 归纳 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 eo 知识点1旋转的性质 例1 如图23 1 2 把一个直角三角尺acb绕着30 角的顶点b按顺时针旋转 使得点a与在线段cb的延长线上的点e重合 图23 1 2 1 直角三角尺绕点b旋转了多少度 2 连接cd 试判断 cbd的形状 3 求 bdc的度数 思路点拨 根据等腰三角形的定义判断 根据30 的直角三角形的性质及 cbe 180 以及通过角的和差关系进行计算 解 1 直角三角尺绕点b旋转的度数即为一条边旋转后 的边与这条边组成的角 三角尺的斜边ab旋转到eb后 ab与be所组成的角为所示的角即 abe 180 abc 180 30 150 2 旋转前后的图形全等 cb db故 cbd为等腰三角形 3 cbd中 dbe为 cba旋转以后的角 dbe cba 30 故 dbc 180 dbe 180 30 150 又 bc bd bdc bcd 15 跟踪训练 1 如图23 1 3 点a b c d o都在方格纸的格点上 若 cod是由 aob绕点o按逆时针方向旋转而得 则旋转 的角度为 c 图23 1 3 a 30 b 45 c 90 d 135 2 如图23 1 4 点p是正 abc内一点 若将 pac绕 b 点a旋转到 p ba 则 pap 的度数是 图23 1 4 a 45 b 60 c 90 d 120 知识点2 简单的旋转作图 例2 如图23 1 5 aob绕点o旋转后 点g是点b的对应点 作出 aob旋转后的三角形 图23 1 5 思路点拨 旋转作图的步骤 1 确定旋转中心 旋转方向 旋转角 2 找出表示图形的关键点 3 将图形的关键点与旋转中心连接起来 然后按旋转方向分别将关键点旋转一个旋转角 就得到此关键点的对应点 4 按原图的顺序连接这些对应点 所得的图形就是旋转后 的图形 解 如图d7 步骤 1 连接go 旋转角为 bog 旋转方向为顺时针方向 2 将ao沿顺时针方向旋转 使得ao of aof bog 3 连接of fg 则 ofg为所求作三角形 图d7 跟踪训练 3 正方形abcd在坐标系中的位置如图23 1 6所示 将正方形abcd绕点d顺时针方向旋转90 后 点b的坐标为 d 图23 1 6 a 2 2 b 4 1 c 3 1 d 4 0 4 如图23 1 7