九年级数学上册 2.2.3.2 选取合适的方法解一元二次方程习题课件 （新版）湘教版.ppt

2 2 3因式分解法 第2课时选取合适的方法解一元二次方程 1 解一元二次方程的主要方法有 在具体的问题中 要根据方程的特点 选择适当的方法来解 2 解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转化为 即 其本质是把方程ax2 bx c 0 a 0 的左边的二次多项式分解成两个 的乘积 即ax2 bx c a x x1 x x2 其中 和 是方程ax2 bx c 0的两个根 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 一元一次方程 降次 一次多项式 x1 x2 知识点用适当的方法解一元二次方程 1 4分 解一元二次方程2x2 5x 1 0最合适的方法是 a 直接开平方法b 因式分解法c 配方法d 公式法2 4分 下列方程中 适合用因式分解法来解的方程是 a 2x 3 2 9 x 1 2 0b x2 2 x 2 x c x2 4x 4 0d 4x2 1 4x d a b 因式分解 直接开平方 5 12分 用适当的方法解方程 1 2 x 3 2 6 2 x2 2x 2 0 3 x 3 2 2 x 3 解 x1 3 x2 1 嘉淇的解法从第 步开始出现错误 事实上 当b2 4ac 0时 方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是 用配方法解方程 x2 2x 24 0 四 解 移项 得x2 2x 24 配方 得 x 1 2 25 x 1 5 x1 6 x2 4 7 解下列方程 2x2 18 0 9x2 12x 1 0 12x2 12 25x 0 2 5x 1 2 3 5x 1 较简单的方法是 a 依次为 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法b 依次为 因式分解法 公式法 配方法 直接开平方法c 用直接开平方法 用公式法 用因式分解法d 用直接开平方法 用配方法 用因式分解法 c a c 3x2 8x 5 0 1 6或10或12 13 12分 用适当的方法解下列方程 1 2x2 3x 1 0 2 x2 1 3x 3 解 x1 1 x2 4 3 x 1 x 1 2 x 3 8 解 x1 3 x2 1 14 12分 2014 葫芦岛 有n个方程 x2 2x 8 0 x2 x 2x 8 22 0 x2 2nx 8n2 0 小静同学解第一个方程x2 2x 8 0的步骤为 x2 2x 8 x2 2x 1 8 1 x 1 2 9 x 1 3 x 1 3 x1 4 x2 2 1 小静的解法是从步骤 开始出现错误的 2 用配方法解第n个方程x2 2nx 8n2 0 用含有n的式子表示方程的根 解 x2 2nx 8n2 0 x2 2nx 8n2 x2 2nx n2 8n2 n2 x n 2 9n2 x n 3n x1 2n x2 4n 综合运用 15 12分 观察下面方程x4 13x2 36 0的解法 解 原方程可化为 x2 4 x2 9 0 x 2 x 2 x 3 x 3 0 x 2 0或x 2 0或x 3 0或x 3 0 x1 2 x2 2 x3 3 x4 3 请参考上面方程的解法 求出方程x2 3 x