高考数学大一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课件 理.ppt

第二章函数 导数及其应用 第七节函数的图象 考情展望 1 以基本初等函数为知识载体 考查利用图象的变换 平移 对称 翻折 伸缩 作函数图象的草图 2 结合函数的解析式辨别函数图象 3 利用函数图象研究函数性质或探究方程解的个数问题 固本源练基础理清教材 1 函数的图象变换 1 平移变换 f x kf x h f x h f x k 基础梳理 2 函数图象的识别 1 确定函数的定义域 值域 2 确定函数的性质 单调性 奇偶性 周期性等 3 确定函数图象上的特殊点 与坐标轴的交点 过的定点等 4 综合分析得出函数图象的可能形状 基础训练 解析 f x 为奇函数 关于原点对称 故选c 2 2015 安徽 江南十校 联考 函数y log2 x 1 的图象大致是 解析 函数y log2 x 1 是偶函数 过点 0 0 且x 0时 解析式为y log2 x 1 故选b 3 2013 山东 函数y xcosx sinx的图象大致为 答案 上3 答案 2 精研析巧运用全面攻克 考点一 作函数的图象 自主练透型 作函数图象的三个方法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部 如圆 椭圆 双曲线 抛物线的一部分 时 就可根据这些函数的奇偶性 周期性 对称性或曲线的特征直接作出 2 图象变换法 若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移 翻折 对称和伸缩得到 可利用图象变换作出 但要注意变换顺序 对不能直接找到熟悉函数的 要先变形 同时注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响 3 描点法 当上面两种方法都失效时 则可采用描点法 为了通过描少量点 就能得到比较准确的图象 常常需要结合函数的单调性 奇偶性等性质进行分析 自我感悟解题规律 考点二 识图与辨图 师生共研型 知式选图的方法 1 从函数的定义域判断图象左右的位置 从函数的值域判断图象上下的位置 2 从函数的单调性 有时可借助导数判断 判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性判断图象的对称性 4 从函数的周期性判断图象的循环往复 5 从函数的极值点判断图象的拐点 利用上述方法 排除 筛选错误与正确的选项 提醒 注意联系基本函数图象的模型 当选项无法排除时 代入特殊值或从某些量上寻找突破口 名师归纳类题练熟 好题研习 2 2015 青岛模拟 已知a 0 且a 1 函数y logax y ax y x a在同一坐标系中的图象可能是 解析 当0 a 1时 y logax及y ax均为减函数且直线y x a恒过定点 0 a 排除d 当a 1时 y logax及y ax均为增函数 故排除a 又y logax及y ax的单调性相同 从而排除b 经检验 c选项符合0 a 1时的情形 故选c 考情 函数图象是函数的一种表达形式 它形象地揭示了函数的性质 为研究函数的数量关系提供了 形 的直观性 归纳起来图象的应用命题角度有 1 确定方程根的个数 2 求参数的取值范围 3 求不等式的解集 考点三 函数图象的应用 多维探究型 1 利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数 其性质 单调性 奇偶性 周期性 最值 值域 零点 常借助于图象研究 但一定要注意性质与图象特征的对应关系 2 利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时 可以通过函数图象来研究方程的根 方程f x 0的根就是函数f x 图象与x轴的交点的横坐标 方程f x g x 的根就是函数f x 与g x 图象的交点的横坐标 3 利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时 常将不等式问题转化为两函数图象的上 下关系问题 从而利用数形结合求解 多维思考技法提炼 学方法提能力启智培优 易错易误 作图不规范致误 防范措施 1 解析式含有绝对值符号的函数 一般要去掉绝对值符号 把函数化为分段函数 利用图象直观求解 2 直线方程中x或y的系数含有参数时 直线恒过定点 可通过