2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（一）正弦定理苏教版必修5.docx

课时跟踪检测（一） 正弦定理层级一学业水平达标1在ABC中，a5，b3，则sin Asin B的值是()A.B.C. D.解析：选A根据正弦定理得.2在ABC中，下列关系式中一定成立的是()Aabsin ABabsin ACabsin A Dabsin A解析：选D由正弦定理，得a.在ABC中，0sin B1，1，absin A.3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2，b2，A30，则角B等于()A60或120B30或150C60 D120解析：选A，sin B，B60或B120.故选A.4在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且absin A，则sin B()A. B.C. D解析：选B由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，所以sin Asin Bsin A，故sin B.5在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.根据下列条件解三角形，其中有两解的是()Aa30，b50，A36Ba50，b30，A36Ca30，b60，A30Da30，B20，A136解析：选A对于A，bsin A5030ab，这样的三角形只有一个对于C，bsin A6030a，这样的三角形只有一个对于D，A136，ABC为钝角三角形，B20，A136，C24，这样的三角形是唯一的6在ABC中，若b5，B，sin A，则a_.解析：由正弦定理得，又b5，B，sin A，所以，a.答案：7在ABC中，a15，b10，A60，则sin B_.解析：根据正弦定理，可得，解得sin B.答案：8已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac且A75，则b_.解析：sin Asin 75sin (3045)sin 30cos 45sin 45cos 30，由ac，可知，C75，所以B30，sin B，由正弦定理得bsin B2.答案：29在ABC中，已知b6，c6，C30，求a.解：由正弦定理得，所以sin B，因为bc，所以BC30.所以B60或B120.当B60时，A90，则a12.当B120时，A30，则ac6.所以a6或a12.10在ABC中，已知a2，A30，B45，解三角形解：，b4.C180(AB)180(3045)105，c4sin(3045)22.层级二应试能力达标1(2017全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0，a2，c，则C()A.B.C. D.解析：选B因为sin Bsin A(sin Ccos C)0，所以sin(AC)sin Asin Csin Acos C0，所以sin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C0，整理得sin C(sin Acos A)0.因为sin C0，所以sin Acos A0，所以tan A1，因为A(0，)，所以A，由正弦定理得sin C，又0C，所以C.2已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，若ABC的周长为4(1)，且sin Bsin Csin A，则a()A.B2C4 D2解析：选C根据正弦定理，sin Bsin Csin A可化为bca，ABC的周长为4(1)，解得a4.故选C.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(，1)，n(cos A，sin A)，若mn，且acos Bbcos Acsin C，则角A，B的大小分别为()A.， B.，C.， D.，解析：选C因为mn，所以cos Asin A0，所以tan A，则A.由正弦定理，得sin Acos Bsin Bcos Asin2C，所以sin(AB)sin2C，所以sin Csin2C.因为0C，所以sin C0，所以sin C1，所以C，B.4在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A2B，则的取值范围是_解析：在锐角三角形ABC中，A，B，C都为锐角，由题意，知所以30B45.由正弦定理，知2cos B(，)，故的取值范围是(，)答案：(，)5若A60，a2，则_.解析：由正弦定理得4.答案：46设ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acos Bbcos Ac，则_.解析：已知acos Bbcos Ac，由正弦定理，得sin Acos Bsin Bcos Asin C，sin Acos Bcos Asin B(sin Acos Bcos Asin B)，所以2sin Acos B8cos Asin B，即4.答案：47在ABC中，已知a，b，c分别是A，B，C的对边若BA60，b2a，求角A的大小解：因为BA60，所以sin Bsin(A60)sin Acos A又b2a，所以2Rsin B4Rsin A，所以sin B2sin A由得2sin Asin Acos A，即3sin Acos A，所以tan A.又0A180，所以A30.8在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin Cccos