浙江省瞿溪华侨中学八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定课件（1） 浙教版.ppt

1 5三角形全等的判定 1 1 已知 adf cbe 则结论 af ce 1 2 be cf ae cf 正确的个数是 个 个 个 个 c 课堂训练 用刻度尺和圆规画 abc使其三边的长为ab 6cm ac 4cm bc 3cm 画法 1 画线段ab 6cm 分别以a b为圆心 4cm 3cm为半径画弧交于点c c 3 连接ac bc abc即为所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 画一画 比一比 在 abc与 def中 abc def ab deac dfbc ef 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss sss 三角形全等的条件1 几何语言 如图 在四边形abcd中 ab cd ad bc 则 a c 请说明理由 ad bc 已知 bd db a c 全等三角形的对应角相等 公共边 sss 小结 欲证角相等 转化为证三角形全等 典型例题讲解1 1 如图 点b e c f在同一直线上 且ab de ac df be cf 试说明 abc def 课堂训练1 a b e c f d 解 be cf be ec cf ec 即bc ef abc def 已知 de 已知 ac 已知 ef sss 2 如图 已知ab de bc ef af dc 试说明 efd bca 例2 已知 bac 用直尺和圆规作 bac的角平分线ad 直尺是指使用的尺只能用于画直线 不能用来量长度 2 如图 已知ab ac ad ae bd ce 则图中全等的三角形有 对 分别把它们表示出来 2 3 如图 点c是ab的中点 ad ce cd be b 58 a 72 求 dce a b c d e 4 如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连结点a和bc中点的支架 求证 ad bc 证明 在 abd和 acd中 abd acd sss 1 2 全等三角形对应角相等 ad bc 垂直定义 1 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等简写成 边边边 sss 2 证明线段 或角相等 1 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 2 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中 用结论说明两个三角形全等需注意 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 3 四边形问题转化为三角形问题来解决 课堂小结 3 如图 点e f在bd上 且ab cd bf de ae cf ac与bd相交于点o 试说明 b d a b e o c f d 课堂训练2 1 如图中 ab cd 若添加 条件 可根据 判定 abc cda a b c d bc da sss 2 如图中 已知ab ac d是bc上的一点 要想使 abd acd 则需添加的一个条件为 a b c d bd dc或d是bc的中点 如图 已知ab cd ad cb e f分别是ab cd的中点 且de bf 说出下列判断成立的理由 ade cbf a c 线段中点的定义 cf ad ab cd sss ade cbf 全等三角形对应角相等 已知 cb 典型例题讲解2 例2 如图中 ab ac bd cd 你能判断 b c吗 注意 为了解题需要 要在原图形上添一些线 这些线叫做辅助线 辅助线通常画成虚线 典型例题讲解3 1 如图 已知ab cd ad cb 求证 b d 证明 连结ac abc cda sss b d