辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册 位置与坐标回顾与思考课件 （新版）北师大版.ppt

第三章位置与坐标 回顾与思考 分析生活中确定位置的方法 总结平面内确定位置的规律 确定位置的方式及极坐标思想 平面直角坐标系的基本概念 各类点的坐标特点 轴对称与坐标之间的关系 第三章位置与坐标 知识梳理问题 1 在平面内 确定点的位置一般需要几个数据 举例说明 2 平面直角坐标系中 如何确定给定点的坐标 给定坐标 如何确定对应的点 分别举例说明 3 平面直角坐标系中 坐标轴上的点具有什么特点 平行于坐标轴的线段上的点 它们的坐标之间有什么样的关系 分别举例说明 知识梳理问题 4 平面直角坐标系中 关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系 反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗 这些结论可以帮助你解决哪些问题 5 通过上述知识的回顾 请你整理出本章的知识框架图 一 确定平面上点的位置的常用方法 1 如图 a b c是棋子在方格纸上摆出的三个位置 如果用 2 5 表示a的位置 则b表示为 c表示为 2 如图是灯塔a的方位图 a的位置需要 个数据来确定 它们是 一 确定平面上点的位置的常用方法 1 4 4 4 两 方位角 a与o点的距离 3 如图 某一小区的平面简图 的位置需要 个数据来确定 用适当的方法表示 所在区域 两 b2 二 平面直角坐标系中点的坐标特征 二 平面直角坐标系中点的坐标特征 1 象限内点的坐标特征点p x y 在第三象限 则q x y3 在第 象限 2 坐标轴上的点的坐标特征已知点m 2 x 9 x2 在x轴的负半轴上 则点m的坐标是 3 平行坐标轴的直线上的点的坐标特征已知线段ab平行于x轴 若点a的坐标为 2 3 线段ab的长为5 则点b的坐标是 一 1 0 7 3 或 3 3 4 对称点的坐标特征点p 1 2 关于x轴对称的点的坐标是 点p 1 2 关于原点对称的点的坐标是 5 象限角的平分线上的点的坐标特征已知点p a 3 7 a 位于二 四象限的角平分线上 则a 1 2 1 2 5 课堂练习1 已知平面内一点p 它的横坐标与纵坐标互为相反数 且与原点的距离为2 则点p坐标为 a 1 1 或 1 1 b 1 1 c 或 d 2 一个点在y轴上 距原点的距离是6 则这个点的坐标是 c 0 6 或 0 6 3 已知点m在y轴上 点p 3 2 若线段mp的长为5 则点m的坐标是 4 正 abc的顶点a b的坐标分别为a 0 0 b 2 0 则c点的坐标为 5 将a 2 的坐标乘以 1得点b 则线段ab的长为 6 已知点a 4 y b x 3 如果ab x轴 且线段ab的长为5 则x的值为 y的值为 8 1或9 3 0 6 或 0 2 三 图形的轴对称变换 三 图形的轴对称变换 1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 1 纵坐标不变 横坐标乘以 1 2 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 1 将图中的点 3 0 7 0 2 2 3 2 7 2 8 2 5 4 做如下变化 画出图形 说说变化前后图形的关系 1 纵坐标不变 横坐标分别乘以 1 解 图形变化前后点的坐标分别为 所得图形与原图形关于y轴对称 2 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 解 图形变化前后点的坐标分别为 1 2 3 4 所得图形与原图形关于x轴对称 四 求点的坐标 4个单位长度 3个单位长度 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 注意 点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值点p x y 到x轴的距离是iyi 到y轴的距离是ixi 1 1 如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2 到y轴的距离为3 则点p的坐标是 2 已知点a 0 2 b 4 1 点p是x轴上的一点 则pa pb的最小值是 3 2 或 3 2 或 3 2 或 3 2 5 3 如图所示 在平面直角坐标系中 菱形mnpo的顶点p坐标是 3 4 则顶点m n的坐标分别是 m 5 0 n 8 4 3 4 e f 4 正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知a点的坐标 0 4 b点的坐标 3 0 则c点的坐标 证 abo bce e 1 3 2 如图 o为坐标原点 四边形oabc为矩形 a 10 0 c 0 4 点d是oa的中点 点p在bc上运动 当 odp是腰长为5的等腰三角形时 则p点的坐标为 2 4 或 8 4 或 3 4 p1 p3 p2 1 以d为圆心 od长 长为5 为半径画弧交bc于p1 p2点 2 以o为圆心 od长 长为5 为半径画弧交bc于p3点 3 已知点a