黑龙江哈尔滨市第四十一中学八年级数学上册 第13章 轴对称 等腰三角形复习课课件 新人教版.ppt_第1页
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等腰三角形复习课 等腰三角形的回顾 底边 一起回忆 复习概念 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 等腰三角形 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b cd 1 2 ad bc ad bc b c 三边相等的三角形是等边三角形 2 三角相等 且为60 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 三角相等 1 三边相等 1 三边相等 等边三角形 3 一角为60 的等腰三角形 练一练 1 若等腰三角形的一个底角为75 则它的顶角为 2 若等腰三角形的一个角为75 则其余两角为 30 75 30 或52 5 52 5 3 已知等腰三角形一个外角是110 则其顶角为 70 或55 4 若等腰三角形两条边的长分别是5和8 则它的周长为 21或18 5 若等腰三角形的一个内角是50 则它一腰上的高与底边所夹的角为度 25 或 填一填 1 o是 abc中 abc和 acb的平分线的交点 od ab交bc于d oe ac交bc于e点 若bc 10cm 那么 ode的周长为 10cm 2 如图 在 abc中 d e在直线bc上 且ab bc ac ce bd 则 eac的度数为 30 1 如图 已知ce cf分别平分 acb和它的外角 ef bc ef交ac于d 你能说明de df的理由吗 做一做 2 已知 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 你能判断出bd与ce相等吗 请说出你判断的理由 f 解 bd ce 作af bc 垂足为f 则af de因为ab ac ad ae 已知 af bc af de 辅助线作法 所以bf cf df ef 等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合 所以bd ce 3 如图 在等边 abc中 af bd ce 求证 def也是等边三角形 证明 abc是等边三角形 ac bc a c ce bd bc bc ac ce cd ae在 aef和 cde中 aef cde sas ef de同理可证ef df ef de df def是等边三角形 注意 证明等边三角形有三种思路 证明三边相等 证明三角相等 证明三角形是有一个角为60 的等腰三角形 具体问题中可利用不同的方式进行求解 试一试 如图 已知 abc中 ab ac bd bc ad de eb 求 a的度数 x y x y z z 分析 本题有较多的等腰三角形的条件 最好用列方程组的方法来求解 应当在图形上标出各未知数 可使解题过程清晰明了 通过本节课的学习 你有什么收获想与大家分享 还有什么问题需要帮你解决 梳理归整 收获成功 如图 线段od的一个端
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