九年级数学上册 25.2.3 列举所有机会均等的结果课件 （新版）华东师大版.ppt

25 2随机事件的概率 3 列举所有机会均等的结果 用列举法求事件a发生的概率的条件是什么 p a 抛一枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 点数为6 3 点数为7 2 点数小于或等于3 出现的结果是有限个 并且各种结果出现的可能性务必相同 例同时抛掷三枚硬币 求下列事件的概率 1 三枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 3 至少有两枚硬币正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 第 枚 例桌面上分别放有六张从1 2 3 4 5 6的红桃和黑桃 同时从它们中分别各取出1张 计算下列事件的概率 1 两张的数字相同 2 两张的数字和是9 3 至少有一张的数字是2 分析 六张的红桃 六张的黑桃 用列举法列出应有36种 容易遗漏重复 计算不准确 为了避免这种情况 我们采用列表法 求 1 两张的数字相同 2 两张的数字和是9 3 至少有一张的数字是2 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 1 取出的3个小球上 恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 取球试验 甲 乙 丙 甲 乙 丙三人打乒乓球 由哪两人先打呢 他们决定用 石头 剪刀 布 的游戏来决定 游戏时三人每次做 石头 剪刀 布 三种手势中的一种 规定 石头 胜 剪刀 剪刀 胜 布 布 胜 石头 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少 当一次试验要涉及两个因素 且可能出现的结果数目较多时 通常采用列表法 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 即n 当试验中涉及3个因素或更多的因素时 采用 树形图 一个试验 第一步 第二步 第三步 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n 2 3 2 12 1 在拼图游戏中 从图1的四张纸片中 任取两张纸片 能拼成 小房子 图2 的概率等于 a 1 b c d 解 图1 图2 2 如图是配紫色游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 如图是配紫色游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 3 用右图所示的转盘进行 配紫色 游戏 游戏者获胜的概率是多少 小红的思考过程如下 随机转动两个转盘 所有可能出现的结果如下 你认为她的想法对吗 为什么 总共有9种结果 每种结果出现的可能性相同 而能够配成紫色的结果只有一种 红 蓝 故游戏者获胜的概率为1 9 用树状图或列表法求概率时 各种结果出现的可能性务必相同 想一想 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树形图法 方便 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用树形图法 当试验在三步或三步以上时 用树形图法方便 练习 用数字1 2 3 组成三位数 求其中恰有2个相同的数字的概率 解 由树形图可以看出 所有可能的结果有27种 它们出现的可能性相等 其中恰有2个数字相同的结果有18个 p 恰有两个数字相同 用树形图法求概率时应注意什么情况 利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用树形图法 当试验在三步或三步以上时 用树形图法方便 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习