广东省惠东县七五六地质学校九年级数学下册 27.2《相似三角形》相似三角形应用举例课件 新人教版.pptVIP

相似三角形的应用 如图 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc 解 de bc ef ab ade b efc 两直线平行 同位角相等 aed c 两直线平行 同位角相等 ade efc 两个角分别对应相等的两个三角形相似 练习题2 如图c是线段bd上的一点 ab bd ed bd ac ec求证 abc cde e 证明 ab bd ed bd abc cde 90 1 a 90 ac ec 1 2 90 a 2 abc cde 变式 如图c是线段bd上的一点 ab bd ed bd ac ec ab 6 de 4 bd 14求线段bc的长 e 答案 2 提示 即 乐山大佛 新课导入 世界上最高的树 红杉 世界上最高的楼 台北101大楼 请思考 怎样测量这些非常高大物体的高度 世界上最宽的河 亚马孙河 怎样测量河宽 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 古希腊数学家 天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理 测量金字塔的高度 你知道古人是如何测量金字塔的高度的吗 请大家阅读课本p48例3的题目 d e a f b o 2m 3m 201m 解 太阳光是平行线 因此 bao edf 又 aob dfe 90 abo def bo 134 a f e b o 还可以有其他方法测量吗 一题多解 abo aef ob 平面镜 怎样测量旗杆的高度 抢答 6m 1 2m 1 6m 答案 8m 物1高 物2高 影1长 影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成正比例 的原理解决 请大家阅读课本p48例4的题目 p p 分析 pqr pst 90 s t p q r b a 得pq 90 如图所示 求河宽pq长 pqr pst 45m 60m 90m 测距的方法 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 1 相似三角形的应用主要有两个方面 1 测高 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 不能直接测量的两点间的距离 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成比例 的原理解决 2 测距 课堂小结 2 解相似三角形实际问题的一般步骤 1 审题 2 构建图形 3 利用相似解决问题 随堂练习 1 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高 m 8 2 某一时刻树的影长为8米 同一时刻身高为1 5米的人的影长为3米 则树高为 4 3 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 解 设正方形pqmn是符合要求的 abc的高ad与pn相交于点e 设正方形pqmn的边长为x毫米 因为pn bc 所以 apn abc所以 4 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 a d b c e 0 8m 5m 10m 答案 2 4m 5 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为90米 那么高楼的高度是多少米 答案 54米 6 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点a 再在河的这一边选点b和c 使ab bc 然后