山东省肥城市安站中学八年级数学下册《8.3 三角形全等的判定》复习课件 青岛版.ppt

三角形全等的判定 复习 三角形全等的条件 复习 知识梳理 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 3 三角形全等的判定方法有哪些 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 sss sas asa aas hl rt 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 sss 找夹角 sas 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 hl 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 asa 找这个角的另一个边 sas 找这边的对角 aas 找一角 aas 已知角是直角 找一边 hl 3 已知两角 找两角的夹边 asa 找夹边外的任意边 aas 练习 例1 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad bf 求证 e c 证明 ad fb ad db bf db 即ab fd 在 abc和 fde中 ac febc deab fd abc fde sss e c 练习1 如图 ab ad cb cd 求证 ac平分 bad 例2 如图 ac和bd相交于点o oa oc ob od求证 dc ab 练习2 已知 abc和 ecd都是等边三角形 且点b c d在一条直线上求证 be ad 变式 以上条件不变 将 abc绕点c旋转一定角度 大于零度而小于六十度 以上的结论海成立吗 例3 如图 ob ab oc ac 垂足为b c ob ocao平分 bac吗 为什么 答 ao平分 bac 练习3 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de df分别垂直ab ac 垂足为e f 求证 eb fc 例4 如图 d在ab上 e在ac上 ab ac b c 试问ad ae吗 为什么 解 ad ae 练习4 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带那块去合适 为什么 ab 例5 已知ac db 1 2 求证 a d 练习5 如图 已知e在ab上 1 2 3 4 那么ac等于ad吗 为什么 解 ac ad 例6 如图所示 ab与cd相交于点o a b oa ob添加条件所以 aoc bod理由是 c d aoc bod aas asa 例7 如图所示 ab ad e c要想使 abc ade可以添加的条件是依据是 eda b dae bac bad eac aas 例8 如图 已知ab cd de ac bf ac ae cf求证 abf cde ab ed ac ef bc df dc bf 返回 练习 1 如图 已知 ab de ab de af dc 请问图中有那几对全等三角形 请任选一对给予证明 abf dec cbf fec abc def 答 练2 练习 1 如图 已知 ab de ab de af dc 请问图中有那几对全等三角形 请任选一对给予证明 abf dec 答 证明 证明 证明 练习 2 如图 已知 eg af 请你从下面三个条件中 再选出两个作为已知条件 另一个作为结论 推出一个正确的命题 只写出一种情况 ab ac de df be cf已知 eg af求证 高 3 如图 ab a b ac a c 且bb cc 你能说明ac a c 的理由吗 练习 高 例6 求证 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 分析 首先要分清题设和结论 然后按要求画出图形 根据题意写出 已知求证后 再写出证明过程 已知 如图 在rt abc rt 中 acb rt bc cd ab于d 于 cd 求证 rt abc rt 证明 在rt cdb和rt 中 rt cdb rt hl 由此得 b 在 abc与 中 abc asa 说明 文字证明题的书写格式要标准 1 如图1 abf cde b 30 bae dcf 20 求 efc的度数 练习题 2 如图2 已知 ad平分 bac ab ac 连接bd cd 并延长相交ac ab于f e点 则图形中有 对全等三角形 a 2b 3c4d 5 c 图1 图2 800 3 如图3 已知 abc中 df fe bd ce af bc于f 则此图中全等三角形共有 a 5对b 4对c 3对d2对4 如图4 已知 在 abc中 ad是bc边上的高 ad bd de dc 延长be交ac于f 求证 bf是 abc中边上的高 提示 关键证明 adc bfc b 5 如图5 已知 ab cd ad cb o为ac任一点 过o作直线分别交ab cd的延长线于f e 求证 e f 提示 由条件易证 abc cda从而得知 bac dca 即 ab cd 6 如图6 已知 a 90 ab bd ed bc于d 求证 ae ed 提示 找两个全等三角形 需连结be 图6 知识应用 1 已知 abc和 def 下列条件中 不能保证 abc和 def全等的是 ab de ac df bc ef a d b e ac dfc ab de ac df a dd ab de bc ef c f d 知识应用 2 要说明 abc和 def全等 已知条件为ab de a d 不需要的条件为 b eb c fc ac dfd bc ef 3 要说明 abc和 def全等 已知 a d b e 则不需要的条件是 c fb ab dec ac efd bc ef d a 4 两个三角形全等 那么下列说法错误的是 a 对应边上的三条高分别相等b 对应边上的三条中线分别相等c 两个三角形的面积相等d 两个三角形的任何线段相等 知识应用 d 拓展题 1 已知ab ae ac ad ac ad ab ae e c a b 2 1 d 2 怎样变换 abc和 aed中的一个位置 可使它们重合 3 观察 abc和 aed中对应边有怎样的位置关系 4 试证ed bc 1 观察图中有没有全等三角形 拓展题 2 如图 已知 a d ab de af cd bc ef 求证 bc ef 拓展题 3 如图 已知ac bd ea eb分别平分 cab和 dba cd过点e 则ab与ac bd相等吗 请说明理由 要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法 1 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段 然后证明剩余的线段与另一条线段相等 割 2 把一个三角形移到另一位置 使两线段补成一条线段 再证明它与长线段相等 补 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应