高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定课件1 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 3 1直线与平面垂直的判定 学习目标 1 掌握直线与平面垂直的定义 2 掌握直线与平面垂直的判定定理 并能灵活应用判定定理证明直线与平面垂直 直线与平面垂直的定义 1 旗杆ab是否与地面内的影子垂直 2 旗杆是否与地面内不过b点的直线垂直 如何定义一条直线与一个平面垂直 问题 引入新课 旗杆ab所在直线与地面内任意一条过点b的直线垂直 与地面内任意一条不过点b的直线a也垂直 直线垂直于平面内的任意一条直线 线面垂直的定义 垂线 垂面 垂足 l 注 画直线与水平平面垂直时 要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直 直线和平面垂直的画法 a 2 直线a不垂直于平面 则内与a垂直的直线有 条 0条无数条内所有直线1条 b 探究 如何判断直线与平面垂直 判断正误 如果一条直线垂直于平面内的1条直线 则这条直线就与这个平面垂直 判断正误 如果一条直线垂直于平面内的2条直线 则这条直线就与这个平面垂直 判断正误 如果一条直线垂直于平面内的无数条直线 则这条直线就与这个平面垂直 动手探究 准备一块三角形的纸片 做实验 探究 结论 当且仅当折痕ad是bc边上的高时 ad所在直线与桌面所在平面 垂直 判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 直线和平面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 练习题 判断正误 如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直 那么该直线垂直于该平面 如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直 那么该直线垂直于该平面 如果一条直线和一个平面内的某两条相交直线都垂直 那么该直线垂直于该平面 例一 如图 已知 求证 根据直线与平面垂直的定义知a m a n 又因为b a 所以b m b n 又 是两条相交直线 所以b 因为直线a 如图 直四棱柱a b c d abcd 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱 中 底面四边形abcd满足什么条件时 a c b d 结论 当四边形abcd的两条对角线互相垂直时 a c b d 探究 练习题 课本p671 且vp bp p ac 面vpb ac vb va vc 且p为ac的中点 ac vp 同理ac bp 解 取ac的中点p 连接
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