高考数学 考前三个月复习冲刺 第二篇 第5讲 圆锥曲线课件 理.ppt

第二篇看细则 用模板 解题再规范 题型一直线与圆锥曲线的综合问题 题型二圆锥曲线中的定点 定值问题 第5讲圆锥曲线 题型一直线与圆锥曲线的综合问题 1 求e的方程 2 设过点a的动直线l与e相交于p q两点 当 opq的面积最大时 求l的方程 规范解答 2 当l x轴时 不合题意 故设l y kx 2 p x1 y1 q x2 y2 6分 1 4k2 x2 16kx 12 0 7分 评分细则 第 1 问得分点1 由直线的斜率 得出c值 得2分 列出关于c的方程 求解结果错误只得1分 2 由椭圆的离心率求得a值得2分 得出e的方程得1分 第 2 问得分点1 设出直线l的方程得1分 没有考虑斜率不存在 直接设出直线方程不得分 2 直线方程与椭圆方程联立 得出一元二次方程得1分 方程不正确 不得分 3 求出弦长给1分 只给出弦长值而没有过程 不得分 4 求出三角形的面积得1分 只写出面积公式没有代入数据 不给分 5 求出k值得2分 没有验证是否满足方程的判别式扣1分 6 写出直线l的方程得1分 第一步 由圆锥曲线几何性质及已知条件求参数a b c e中某个值 第二步 求圆锥曲线方程 第三步 分析直线与圆锥曲线的关系 联立方程 得一元二次方程 答题模板 第四步 由 或根与系数的关系 弦长公式等 寻找解决问题的思路 第五步 通过化简 运算 得出结果 第六步 回顾反思 查验问题的完备性 跟踪训练1 2014 北京 已知椭圆c x2 2y2 4 1 求椭圆c的离心率 2 设o为原点 若点a在椭圆c上 点b在直线y 2上 且oa ob 试判断直线ab与圆x2 y2 2的位置关系 并证明你的结论 解直线ab与圆x2 y2 2相切 证明如下 设点a b的坐标分别为 x0 y0 t 2 其中x0 0 此时直线ab与圆x2 y2 2相切 即 y0 2 x x0 t y 2x0 ty0 0 圆心o到直线ab的距离 此时直线ab与圆x2 y2 2相切 题型二圆锥曲线中的定点 定值问题 例2 14分 2014 山东 已知抛物线c y2 2px p 0 的焦点为f a为c上异于原点的任意一点 过点a的直线l交c于另一点b 交x轴的正半轴于点d 且有 fa fd 当点a的横坐标为3时 adf为正三角形 1 求c的方程 2 若直线l1 l 且l1和c有且只有一个公共点e 证明直线ae过定点 并求出定点坐标 abe的面积是否存在最小值 若存在 请求出最小值 若不存在 请说明理由 规范解答 因为 fa fd 解得t 3 p或t 3 舍去 2分 所以抛物线c的方程为y2 4x 4分 2 由 1 知f 1 0 设a x0 y0 x0y0 0 d xd 0 xd 0 因为 fa fd 则 xd 1 x0 1 由xd 0得xd x0 2 故d x0 2 0 因为直线l1和直线ab平行 直线ae恒过点f 1 0 所以直线ae过定点f 1 0 9分 由 知直线ae过焦点f 1 0 所以 ae af fe 设直线ae的方程为x my 1 所以点b到直线ae的距离为 则 abe的面积 所以 abe的面积的最小值为16 14分 评分细则 第 1 问得分点1 求出t的值 得2分 列出关于t的方程 求解结果错误只得1分 2 得出抛物线方程得2分 第 2 问得分点1 写出直线l1在y轴上的截距得2分 2 得出直线ae过定点得3分 只考虑当y 4 且得出此时直线ae过定点 只能得2分 只考虑当y 4且得出此时直线ae过定点 只能得1分 3 求出 ae 的长 且结论正确给1分 只给出弦长值而没有过程 不得分 4 正确得出b到直线ae的距离得2分 只写对结果 但没有过程只能得1分 5 求出面积的最小值得2分 没有指出等号成立的条件扣1分 第一步 引进参数 从目标对应的关系式出发 引进相关参数 一般地 引进的参数是直线的夹角 直线的斜率或直线的截距等 第二步 列出关系式 根据题设条件 表达出对应的动态直线或曲线方程 第三步 探求直线过定点 若是动态的直线方程 将动态的直线方程转化成y y0 k x x0 的形式 则k r时直线恒 答题模板 过定点 x0 y0 若是动态的曲线方程 将动态的曲线方程转化成f x y g x y 0的形式 则 r时曲线恒过的定点即是f x y 0与g x y 0的交点 第四步 下结论 第五步 回顾反思 在解决圆锥曲线问题中的定点 定值问题时 引进参数的目的是以这个参数为中介 通过证明目标关系式与参数无关 达到解决问题的目的 2 过点 1 0 作直线l交e于p q两点 试问 在x轴上是否存在一个定点m 使为定值 若存在 求出这个定点m的坐标 若不存在 请说明理由 解假设存在符合条件的点m m 0 设p x1 y1 q x2 y2 当直线