高中数学 1.2.2 函数的表示法（二）课件 新人教A版必修2.ppt

第一章集合与函数概念1 2 2函数的表示法 二 观察下列对应 并思考 讲授新课 开平方 观察下列对应 并思考 开平方 1 12 23 3 149 求平方 观察下列对应 并思考 开平方 求正弦 1 12 23 3 149 求平方 观察下列对应 并思考 开平方 求正弦 乘以2 1 12 23 3 149 求平方 观察下列对应 并思考 一般地 设a b是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合a中的任一个元素 在集合b中都有唯一的元素和它对应 那么这样的对应 包括a b以及a到b的对应法则f 叫做集合a到集合b的一个映射 映射的定义 一种对应是映射 必须满足两个条件 理解 一种对应是映射 必须满足两个条件 a中任何一个元素在b中都有元素与之对应 至于b中元素是否在a中有元素对应不必考虑 即b中可有 多余 元素 理解 一种对应是映射 必须满足两个条件 a中任何一个元素在b中都有元素与之对应 至于b中元素是否在a中有元素对应不必考虑 即b中可有 多余 元素 b中所对应的元素是唯一的 即 一对多 不是映射 而 多对一 可构成映射 如图 1 中对应不是映射 理解 例1 判断下列对应是否映射 有没有对应法则 abc efg 例1 判断下列对应是否映射 有没有对应法则 abc efg 是 不是 是 1 3是映射 有对应法则 对应法则是用图形表示出来的 例2 2 4 5 例2 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 函数是一个特殊的映射 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 函数是一个特殊的映射 2 函数是非空数集a到非空数集b的映射 而对于映射 a和b不一定是数集 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 象与原象的定义 给定一个集合a到b的映射 且a a b b 若a与b对应 则把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 象与原象的定义 求正弦 乘以2 给定一个集合a到b的映射 且a a b b 若a与b对应 则把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 如图 3 中 此时象集c b 但在 4 中 象与原象的定义 给定一个集合a到b的映射 且a a b b 若a与b对应 则把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 若f是从集合a到b的映射 如果对集合a中的不同元素在集合b中都有不同的象 并且b中每一个元素在a中都有原象 这样的映射叫做从集合a到集合b的一一映射 一一映射的定义 课堂小结 1 映射三要素 原象 象 对应法则 课堂小结 1 映射三要素 原象 象 对应法则 2 取元任意性 成象唯一性 课堂小结 1 映射三要素 原象 象 对应法则 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 课堂小结 1 映射三要素 原象 象 对应法则 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 4 多对一行 一对多不行 课堂小结 1 映射三要素 原象 象 对应法则 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 4 多对一行 一对多不行 课堂小结 5 映射具有方向性 f a b与f b a是不同的映射 1 映射三要素 原象 象 对应法则 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩