浙江省富阳市第二中学高中数学 1.2.3空间几何体的直观图课件课件 新人教A版必修2.ppt

横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 苏轼 从前面看 觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭 从侧面看 又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰 再从远处和近处 从高处和低处看庐山 总觉得它千姿百态 变化无穷 我实在说不出到底什么才是庐山的真面目 因为我自己就在庐山中呀 这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果 我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体 看看我们会有哪些新发现 从上面看 从左面看 从正面看 俯视图 左视图 主视图 知识探究 一 画简单几何体的三视图 思考1 在简单组合体中 从正视 侧视 俯视等角度观察 有些轮廓线和棱能看见 有些轮廓线和棱不能看见 在画三视图时怎么处理 思考3 观察下列两个实物体 它们的结构特征如何 你能画出它们的三视图吗 思考4 如图 桌子上放着一个长方体和一个圆柱 若把它们看作一个整体 你能画出它们的三视图吗 知识探究 二 将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图 若已知一个几何体的三视图 我们如何去想象这个几何体的原形结构 并画出其示意图呢 思考1 下列两图分别是两个简单组合体的三视图 想象它们表示的组合体的结构特征 并画出其示意图 思考2 下列两图分别是两个简单组合体的三视图 想象它们表示的组合体的结构特征 并作适当描述 理论迁移 例1下面物体的三视图有无错误 如果有 请指出并改正 例2说出下面的三视图表示的几何体的结构特征 下图 1 2 3 中哪一幅是主视图 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 a 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边b 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙c 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁d 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边 d 问题提出 1 把一本书正面放置 其视觉效果是一个矩形 把一本书水平放置 其视觉效果还是一个矩形吗 这涉及水平放置的平面图形的画法问题 2 对于柱体 锥体 台体及简单的组合体 在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感 这涉及空间几何体的直观图的画法问题 空间几何体的直观图 知识探究 一 水平放置的平面图形的画法 思考1 把一个矩形水平放置 从适当的角度观察 给人以平行四边形的感觉 如图 比较两图 其中哪些线段之间的位置关系 数量关系发生了变化 哪些没有发生变化 思考2 把一个直角梯形水平放置得其直观图如下 比较两图 其中哪些线段之间的位置关系 数量关系发生了变化 哪些没有发生变化 思考3 画一个水平放置的平面图形的直观图 关键是确定直观图中各顶点的位置 我们可以借助平面坐标系解决这个问题 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作 思考4 你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗 思考5 上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法 你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗 1 建坐标系 定水平面 3 水平线段等长 竖直线段减半 2 与坐标轴平行的线段保持平行 思考6 斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图 如果把一个圆水平放置 看起来像什么图形 在实际画图时有什么办法 知识探究 二 空间几何体的直观图的画法 思考1 对于柱 锥 台等几何体的直观图 可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面 我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置 思考2 怎样画长 宽 高分别为4cm 3cm 2cm的长方体abcd a b c d 的直观图 思考3 怎样画底面是正三角形 且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥 m 思考4 画棱柱 棱锥的直观图大致可分几个步骤进行 画轴 思考5 已知一个几何体的三视图如下 这个几何体的结构特征如何 试用斜二测画法画出它的直观图 理论迁移 例如图 一个平