河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 三角形中位线课件1 新人教版.ppt_第1页
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三角形中位线 生活中的数学 为了测量一个池塘的宽bc 在池塘一侧的平地上选一点a 再分别找出线段ab ac的中点d e 若测出de的长 就能求出池塘bc的长 你知道为什么吗 e a b c d 回忆 1 三角形的中线 在三角形中 连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 它就是我们这节课要学习的三角形的中位线 2 一个三角形有几条中位线 3 三角形的中位线与中线有什么区别 答 三条 答 中位线是连结三角形两边中点的线段 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 先看图 再认真思考答问题 4 三角形中位线有什么特殊的性质 猜想1 de bc 猜想2 de bc 证明 如图 延长de至f 使ef de 连接cf ae ce aed cef ade cfe sas ad cf ade f bd cf ad bd bd cf 四边形bdfc是平行四边形 df bc df bc de bc 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 如图 de是 abc的中位线 求证 de bc 三角形中位线的性质 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 这个定理提供了证明线段平行 和线段成倍分关系的根据 de是 abc的中位 de bc 课堂小结 1 如图 在 abc中 de是中位线 1 若 ade 55 则 b 度 为什么 2 若de 8cm 则bc cm 为什么 当堂训练 55 16 2 2010年昆明中考 如图 在 abc中 点d e f分别是ab bc ca的中点 若 abc的周长为10cm 则 def的周长是cm 5 当堂训练 已知 如图 d e f分别是 abc各边的中点 自主探索 1 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有何关系 2 三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有何关系 3 如图 在四边形abcd中 ab cd m n p分别是ad bc bd的中点 求证 pnm pmn 当堂训练 如图 任意四边形abcd四边的中点分别为e f g h 新四边形efgh 中点四边形 的形状有什么特征 请证明你的结论 自主探索 e f是ab bc的中点 你联想到什么 要使ef成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线 证明 如图 连接ac ef是 abc的中位线 同理得 四边形efgh是平行四边形 如图 点m n p q分别是线段ab bd cd ac的中点 四边形mnpq是平行四边形吗 为什么 如图 四边形abcd
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