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第七节正弦定理和余弦定理 一 正弦定理 余弦定理 疑难关注 在 abc中 已知a b和a时 其解的情况如下 答案 d 2 abc中 若a4 b4 c4 2c2 a2 b2 则角c的度数是 a 60 b 45 或135 c 120 d 30 答案 b 答案 c 答案 2 考向二三角形形状的判断 例2 2012年高考上海卷 在 abc中 若sin2a sin2b sin2c 则 abc的形状是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定 答案 c 答案 a 3 2013年苏北四市联考 在 abc中 角a b c所对的边分别为a b c 且b2 c2 a2 bc 1 求角a的大小 2 若sinb sinc sin2a 试判断 abc的形状 答案 c 防范指南 利用正弦定理求角时 在求出角的正弦值后 要注意利用 大边对大角 小边对小角 去作出判断 1 2012年高考湖北卷 设 abc的内角a b c所对的边分别为a b c 若三边的长为连续的三个正整数 且a b c 3b 20acosa 则sina sinb sinc为 a 4 3 2b 5 6
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