高中数学 3.1.1随机事件的概率（1）课件 新人教A版必修3.ppt

3 1 1随机事件的概率 人教a版普通高中新课程标准实验教科书必修 3 出彩中国人 煤矿工人挑战吹皮蛋世界纪录 上一次的世界纪录是由他自己创造的 这次他一定能成功吗 2012年伦敦奥运会开赛日 能事先确定中国选手易思玲能为祖国夺得首金吗 伦敦奥运会前排名世界第一 甲 乙两个同学周末一起游玩出行路线意见不统一 最终约定用各掷一次骰子比点数大小的方法决定 若甲掷出的点数大于乙掷出的点数则甲获胜 去天津眼游玩 否则 乙获胜去天津图书馆 能预先确定甲和乙谁获胜吗 煤矿工人吹皮蛋 易思玲能否为祖国夺得首金 甲 乙两个同学用各掷一次骰子比点数大小的方法决定出行路线 事件的分类 必然事件 certainevent 在条件s下 一定会发生的事件 不可能事件 impossibleevent 在条件s下 一定不会发生的事件 随机事件 randomevent 在条件s下 可能发生也可能不发生的事件 确定事件 一般用大写字母a b c 表示 事件 煤矿工人为什么坚持挑战记录 易思玲能为祖国夺得首金期望很大 甲 乙两个同学用各掷一次骰子比点数大小的方法决定出行路线公平吗 归纳发现 随机事件发生可能性的大小是可比较的 度量随机事件发生的可能性大小是有必要的 能为我们的决策提供依据 引入数学对象 生活中的发现 为什么所有键盘的空格键总是最大 而且放在最方便使用的位置呢 研究方法的获得 英文字母使用频率统计表 从大到小 问题 通过这个表格你有什么发现 重复 投币试验 简单的试验中蕴含着大道理 投币要求 1 一角均匀硬币 2 硬币竖直向下 3 距离桌面30cm 4 落在桌面上 第一步 每人各取一枚同样的硬币 做10次掷硬币试验 记录正面朝上的次数和比例 填入下表中 试验 做抛掷一枚硬币的试验 观察它落地时哪一个面朝上 思考 将你的数据和条形图与其他同学比较 你的结果和他们一致吗 为什么 绘制一张试验结果的条形图 横轴为试验结果 纵轴为试验结果出现的比例 第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下 填入下表 思考 与其他小组试验结果比较 正面朝上的比例一致吗 为什么 绘制一张试验结果的条形图 横轴为试验结果 纵轴为试验结果出现的比例 第三步 把全班实验结果收集起来统计一下 填入下表 绘制一张试验结果的条形图 横轴为试验结果 纵轴为试验结果出现的比例 问题 分析数据表格与条形图 你有什么发现吗 第四步 用横轴表示实验结果 纵轴表示频率 画出全班试验结果的条形图 你能发现什么呢 第五步 请同学们找出掷硬币时 正面朝上 这个事件发生的规律性 思考 如果同学们重复一次上面的实验 全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗 为什么 下面我们用计算机模拟上述试验 看看会出现什么结果 当抛掷硬币的次数很多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它附近摆动 计算机模拟抛硬币试验 结论 思考 请同学们找出历史上抛硬币试验 正面向上 这个事件发生的规律性 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表所示 维尼 随机事件a在每次试验中是否发生是不能预知的 但是在大量重复试验后 随着次数的增加 事件a发生的频率会逐渐稳定在区间 0 1 中的某个常数上 这个常数是什么呢 结论 问题 从如下方面分析三个抛掷硬币试验的共同特点1 试验的次数如何 2 它们都研究什么 3 频率有何变化规律 大量的 重复的 常数 概率的定义 在相同的条件下 大量重复进行同一试验时 随机事件a发生的频率会在某个常数附近摆动 随机事件a发生的频率具有稳定性 这时 我们把这个常数叫做随机事件a的概率 记作p a 我们有0 p a 1问题 频率是否等同于概率呢 频率和概率的区别和联系 1 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会稳定在概率附近 概率是频率的稳定值 2 频率本身是随机的 在试验前不能确定 做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与试验的次数无关 它反映了随机事件发生的可能性的大小 判断下列说法对错 2 抛一枚硬币出现正面向上的概率为0 5 所以抛两次时 肯定有一次是正面向上 3 抛一枚硬币出现正面向上的概率为0 5 所以抛12000次时 出现正面向上的次数可能为6000 例题与练习 1 抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面 课堂小结 体会 方法 知识 通过大量重复试验用频率估计概率 随机性中包含稳定