河南省新乡市第四中学八年级数学下册 第二十章《20.1.2 中位数和众数》课件 新人教版.ppt

20 1 2数据的代表 中位数和众数 情境1 数学期中考试 小明同学得了78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及一个2分和一个10分 小明回家告诉妈妈说 他这次成绩处于班级 中上水平 小明说谎了吗 一 创境导入 经理 应聘者小王 第二天 小王上班了 职员c 我的工资是1200元 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 情境2 职员d 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我 我已问过其他职员 没有一个职员的工资超过2000元 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 下表是该公司月工资报表 经理 职员c 职员d 我公司员工收入很高 月平均工资2000元 我的工资是1200元 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 1 请大家判断经理是否欺骗了小王 2 平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗 3 你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适 二 众数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 中位数 众数 什么叫中位数 什么叫众数 三自学指导 尝试练习一 求下列各组数据的中位数 56232 2344445 562435 3768840 22356 3 4 234556 4 5 3678840 7 5 你能总结出求中位数的步骤吗 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从大到小 或从小到大 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 中位数的作用 精讲点拨一 注意 1 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 2 一组数据的中位数是唯一的 3 中位数是一个位置的代表值 它仅与数据的排列位置有关系 当一组数据的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 思考 中位数是否是数据中的数 思考2 一组数据的中位数有几个 平均数 中位数的区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 想一想 在一次马拉松长跑比赛中 获得其中12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154145146158176165148 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124129136140145146148154158165175180 由 中样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛的总体成绩中 约有一半的选手的成绩慢于147分 约有一半的选手的成绩快于147分 故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好 则这组数据的中位数是 146 148 147所以样本数据的中位数是147 尝试练习二 当堂训练一 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况 请找出这些工人日加工零件的中位数 说明这个中位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由中位数是6可以估计 在这些工人中 大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个 有一半工人加工零件数小于或等于6个 考察的对象是什么 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 求下列各组数据的众数 2 5 3 5 1 5 4 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 1 2 3 5 7 尝试练习三 5632323412357 思考 如何一组数据的中位数是否只有一个 1 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时 这几个数据都是这组数据的众数 精讲点拨二 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 思考 一组数据的众数一定出现在这组数据中吗 2 众数的作用 注意 1 一组数据的众数一定出现在这组数据中 2 一组数据的众数可能不止一个 3 众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数 如1 1 1 2 2 5中众数是1而不是3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议多进23 5码的鞋 假如你是老板 你最关心哪一个统计量 你会如何进货 尝试练习三 2选择题 选项a 平均数b 中位数c 众数 为了反映八 1 班同学的平均年龄 应关注学生年龄的 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平 应关注这次数学成绩的 试一试 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 61 57 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 某班一组12人的英语成绩如下 84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 则这12个数的平均数是 中位数是 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 87 85 21 如何求一组数据的中位数 众数 应注意什么 小结与反思 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 你知道中间位置如何确定吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 中位数也是用