福建省宁化城东中学九年级数学上册 5.3 反比例函数的应用课件 北师大版.ppt

第五章反比例函数 5 3反比例函数的应用 小测 1 若点 2 4 在反比例函数的图象上 则k 2 若反比例函数的图象在第二 四象限 则k的取值范围是 3 反比例函数的图象既是 对称图形 又是 对称图形 4 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 5 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 c 在实际问题中图象就可能只有一支 k 1 8 轴 中心 y3 y1 y2 2 反比例函数图象是什么 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 1 什么是反比例函数 3 反比例函数图象有哪些性质 是双曲线 源于生活中的数学 过沼泽地时 人们常常用木板来垫脚 当人和木板对地面的压力一定时 随着木板面积的变化 人和木板对地面的压强将如何变化 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 探究 如果人和木板对湿地地面的压力合计600n 那么 1 用含s的代数式表示p p是s的反比例函数吗 为什么 解 p是s的反比例函数 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 探究 如果人和木板对湿地地面的压力合计600n 那么 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 解 当p 6000时 s 600 6000 0 1 m2 所以木板面积至少要0 1m2 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 作在课本145页的图上 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为s 0 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线p 6000下方的图象上 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 解解 做一做 见146页第1题 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 解 因为电流i与电压u之间的关系为ir u u为定值 把图象上的点a的坐标 9 4 代入 得u 36 所以蓄电池的电压u 36v 这一函数的表达式为 2 完成下表 并回答问题 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10a 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 解 当i 10a时 解得r 3 6 所以可变电阻应不小于3 6 2 见课本147页 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点b的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 2 b点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 解 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 答 此时所需时间t h 将减少 3 写出t与q之间的函数关系式 解 t与q之间的函数关系式为 随堂练习 课本147页 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 解 当t 5h时 q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 当q 12 m3 时 t 48 1