高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）10.1 随机抽样课件 理.ppt

第十章统计 统计案例 第一章从实验学化学 第一课时随机抽样 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 理解随机抽样的必要性和重要性 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 梳理一简单随机抽样及系统抽样 梳理自测 1 老师在班级50名学生中 依次抽取学号为5 10 15 20 25 30 35 40 45 50的学生进行作业检查 这种抽样方法是 a 随机抽样b 分层抽样c 系统抽样d 以上都不是 2 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况 若用系统抽样法 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 a 3 2b 2 3c 2 30d 30 2 3 大 中 小三个盒子中分别装有同一种产品120个 60个 20个 现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本 较为恰当的抽样方法为 c a 简单随机抽样 基础知识系统化 梳理一简单随机抽样及系统抽样 1 简单随机抽样 定义 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 最常用的简单随机抽样的方法 抽签法和随机数表法 梳理二分层抽样 梳理自测 1 教材改编 某公司有员工500人 其中不到35岁的有125人 35 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了调查员工的身体健康状况 从中抽取100名员工 则应在这三个年龄段分别抽取人数为 a 33人 34人 33人b 25人 56人 19人c 20人 40人 30人d 30人 50人 20人 2 一支田径运动队有男运动员56人 女运动员42人 现用分层抽样的方法抽取若干人 若抽取的男运动员有8人 则抽取的女运动员有 人 b 6 梳理二分层抽样 基础知识系统化 1 分层抽样 定义 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法叫做分层抽样 分层抽样的应用范围 当总体是由差异明显的几个部分组成时 往往选用分层抽样 2 分层抽样的步骤 分层 将总体按某种特征分成若干部分 确定比例 计算各层的个体数与总体的个体数的比 确定各层应抽取的样本容量 在每一层进行抽样 各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取 综合每层抽样 组成样本 指点迷津 2 三个特点 1 简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似 无明显层次 总体容量较小 尤其是样本容量较小 用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性 个体间无固定间距 2 系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体 各个个体被抽到的机会均等 总体分组后 在起始部分抽样时 采用简单随机抽样 3 分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 分层后 在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样 考向一简单随机抽样 例题精编 例题精编 考虑到总体中个体数较少 利用抽签法或随机数表法均可容易获取样本 须按这两种抽样方法的操作步骤进行 抽签法应 编号 制签 搅匀 抽取 随机数表法应 编号 确定起始数 读数 取得样本 抽签法 第一步 将60名大学生编号 编号为1 2 3 60 第二步 将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上 并揉成团 制成号签 第三步 将60个号签放入一个不透明的盒子中 充分搅匀 第四步 从盒子中逐个抽取10个号签 并记录上面的编号 第五步 所得号码对应的学生 就是志愿小组的成员 随机数法 第一步 将60名学生编号 编号为01 01 03 60 第二步 在随机数表中任选一数开始 按某一确定方向读数 第三步 凡不在01 60中的数或已读过的数 都跳过去不作记录 依次记录10个得数 第四步 找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组 简单随机抽样 1 一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是抽签是否方便 二是号签是否易搅匀 一般地 当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 2 随机数表中共随机出现0 1 2 9十个数字 也就是说 在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的 在使用随机数表时 如遇到三位数或四位数时 可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起 每三个或每四个作为一个单位 自左向右选取 有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去 考向一归纳推理 考向二系统抽样 例题精编 例题精编 考向二系统抽样 样本容量为50 抽样间隔为12 按系统抽样计算每组的人数 例题精编 考向二系统抽样 例题精编 考向二系统抽样 1 系统抽样的特点 机械抽样 又称等距抽样 所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列 首项就是第1组所抽取样本的号码 公差为间隔数 根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码 2 系统抽样时 如果总体中的个数不能被样本容量整除时 可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体 然后再按系统抽样进行 考向二系统抽样 2 2014 中山模拟 为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂 要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是 a 5 10 15 20 25b 2 4 8 16 32c 1 2 3 4 5d 7 17 27 37 47 考向三分层抽样 例题精编 例题精编 考向三分层抽样 分层抽样 抽样比是一个定值 例题精编 考向三分层抽样 考向三分层抽样 在分层抽样的过程中 为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的 这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比 即ni ni n n 考向三分层抽样 3 2014 江西八校模拟 某市有a b c三所学校 共有高三文科学生1500人 且a b c三所学校的高三文科学生人数成等差数列 在三月进行全市联考后 准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本 进行成绩分析 则应从b校学生中抽取 人 易错警示系列23随机数表使用不当致误 例题精编 例题精编 易错警示系列23随机数标使用不当致误 由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08 02 14 07 01 所以第5个个体的编号是01 答案 d 例题精编 易错警示系列23随机数表使用不当致误 没按题目要求 直接从第1行的第一个数字开始并没考虑编号 得到78 16 65 72 08 错选为a 直接从第1行的第一个数字开始 却考虑了编号 得到16 08 02 14 07 错选为b 从第1行的第5列开始 但没考虑重复数字 得到08 02 14 07 02 错选为c 例题精编 易错警示系列23随机数表使用不当致误 为了便于使用随机数表 给总体的每个个体编号时其位数相同 如两位数编号为01 02 三位数编号为001 002 在数表中 每两个数字 每三个数字 连在一起对应一个个体 读数时 从表中随机选取一个数字开始 自左向右 或自右向左选取 有超过总体号码或出现重复的数字舍去 直到找到全体 真题试做速效提升 真题试做速效提升 真题试做速效提升 1 2013 高考湖南卷 某工厂甲 乙 丙三个车间生产了同一种产品 数量分别为120件 80件 60件 为了解它们的产品质量是否存在显著差异 用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查 其中从丙车间的产品中抽取了3件 则n a 9b 10c 12d 13 真题试做速效提升 真题试做速效提升 2 2013 高考全国新课标卷 为了解某地区的中小学生的视力情况 拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 事先已了解到该地区小学 初中 高中三个学段学生的视力情况有较大差异 而男女视力情况差异不大 在下面的抽样方法中 最合理的抽样方法是 a 简单随机抽样b 按性别分层抽样c 按学段分层抽样d 系统抽样 解析 选c 结合三种抽样的特点及抽样要求求解 由于三个学段学生的视力情况差别较大 故需按学段分层抽样 真题试做速效提升 3 2013 高考陕西卷 某单位有840名职工 现采用系