江苏省南通市海安县实验中学高中数学 3.1数系的扩充课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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高中数学选修2 2 1 在自然数集内解方程x 2 0 2 在整数集内解方程3x 2 0 3 在有理数集内解方程x2 2 0 无解 添加负整数 在整数集内方程的根为x 2 数集扩充到了实数集 问题情境 无解 添加分数 在有理数集内方程的根为 无解 添加无理数 在实数集内方程的根为 数系的扩充 用图形表示包含关系 引入新数 学生活动 引入一个新数 走近大师 卡当 1501 1576 意大利数学家 医生 将10分成两部分 使两者的乘积等于40 引入一个数i 把i叫做虚数单位 并且规定 1 i2 1 2 实数可以与i进行四则运算 在进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算律 包括交换律 结合律和分配律 仍然成立 复数形如a bi a b r 的数叫做复数 复数集全体复数所形成的集合叫做复数集 一般用字母c表示 知识建构 复数的代数形式 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 复数a bi 例1 写出下列复数的实部与虚部 并指出哪些是实数 哪些是虚数 哪些是纯虚数 练习 说明下列数中 那些是实数 哪些是虚数 哪些是纯虚数 并指出复数的实部与虚部 0 例2实数m取什么值时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 当m为何实数时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 练习 思考1a 0是z a bi a b r 为纯虚数的条件 思考2例1中 实数m取什么值时 复数z是6 2i 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 例3已知 其中求 若 2x2 3x 2
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